53、逻辑回归与马尔可夫模型的原理及实现

逻辑回归与马尔可夫模型的原理及实现

1. 逻辑回归的关键软件组件

逻辑回归的训练依赖于高斯 - 牛顿或列文伯格 - 马夸尔特非线性最小二乘法优化器，这些优化器封装在 Apache Commons Math 库中。训练过程由 train 方法执行，同时需要处理该库可能抛出的多种异常，如 ConvergenceException 、 DimensionMismatchException 等。

1.1 训练步骤

训练方法 train 的实现依赖于以下五个步骤：
1. 选择并配置最小二乘法优化器。
2. 定义逻辑函数及其雅可比矩阵。
3. 指定收敛和退出条件。
4. 使用最小二乘法问题构建器计算残差。
5. 运行优化器。

1.2 训练工作流

graph LR
    A[Configure Least Squares minimizer]:::process --> B[Define logit & its Jacobian]:::process
    B --> C[Define the exit conditions]:::process
    C --> D[Build least squares problem]:::process
    D --> E[Execute minimization]:::process
    classDef process fil