23、大西洋岩石数据集聚类与数据相关性分析

大西洋岩石数据集聚类与数据相关性分析

大西洋岩石数据集聚类分析

在对大西洋岩石数据集进行分析时，我们关注的是这些岩石是否围绕着几种典型的成分（聚类中心）进行聚类。这与它们是几种成分的混合（因子）的概念不同，聚类没有混合的概念，一块岩石只属于一个特定的聚类，而不是多个聚类的混合。

为了确定最佳的聚类数量 (K)，我们尝试了从 1 到 10 的一系列值。随着 (K) 的增加，样本与其关联聚类之间的平均距离从 (K = 1) 时的约 2.4 减小到 (K = 10) 时的 1.3。当 (K) 超过 8 时，距离减小的速度变慢，因此我们选择 (K = 8) 作为聚类数量。

聚类中心的成分信息如下表所示：
| 聚类 | (SiO_2) | (TiO_2) | (Al_2O_3) | (FeO - t) | (MgO) | (CaO) | (Na_2O) | (K_2O) | 数量 |
| — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 1 | 44.90 | 0.06 | 2.51 | 8.20 | 40.22 | 1.52 | 0.13 | 0.03 | 54 |
| 2 | 46.53 | 0.61 | 13.41 | 8.72 | 15.06 | 10.87 | 1.65 | 0.16 | 35 |
| 3 | 47.85 | 1.00 | 17.98 | 7.90 | 6.54 | 13.63 | 2.18 | 0.19 | 257 |
| 4 | 49.28 | 1.04 | 16.27 | 8.83 | 8.47 | 12.33 | 2.28 | 0.19 | 931 |