22、软件可靠性的新方法

软件可靠性的新方法

1. 缺陷流动概述

在软件系统（SS）中，缺陷会通过“接触面”（即用户）流动。这种流动在图 1 中由“检测”和“修正”箭头表示。在修正 SS 中的缺陷过程中，可能会引入额外的“二次”缺陷。插入二次缺陷的过程可视为缺陷的第二次反向流动，其方向是从主题区域流向 SS。

我们用流动速率（强度）来数值表征缺陷的流动，这可以通过假设 6（连续性原理）来确定。仅考虑流出的流动时，SS 由系统中包含的缺陷数量来表征，即坐标 f1(t)，缺陷从系统流向主题区域，此时系统只有一个自由度，由一阶微分方程描述。当考虑第二个过程（插入二次缺陷）时，其坐标是当前二次缺陷的数量 f2(t)，这样我们就得到两个坐标 f1(t) 和 f2(t)，此时 SS 是一个具有两个自由度的系统，由二阶微分方程描述。

在非平衡动力学中，对于某个值 f 的密度向量 j，我们指的是一个向量，其模等于在单位时间内通过单位面积 dS 传输的值 f，公式为：
[j = \frac{df}{dt} \cdot dS]
此时的全流量对应积分：
[J = \int_S j \cdot dS = \frac{df}{dt}]
这个表达式避免了使用对于 SS 难以确定的面积概念。值 J 在可靠性理论中有对应的失效率 λ：
[\lambda = \frac{df}{dt}]

2. 软件中缺陷流动的规律

2.1 缺陷流动方程

一次和二次缺陷流动之间的关系由以下方程组表示：
[\begin{cases}
\frac{df_1}{dt} = G_{11}\phi_1 - G_{12}\phi_2