36、携带数据令牌的网络研究

携带数据令牌的网络研究

1. 引言

在并发系统的建模中，Petri网是一种基础模型。它比有限状态机更具表达力，但又不如图灵机强大，因此有着广泛的应用和多种分析工具。在Petri网的研究中，有三个基本的决策问题备受关注：
- 可达性覆盖问题 ：是否存在一个可达的标记大于或等于给定的标记？
- 终止性问题 ：所有的计算是否都是有限的？
- 有界性问题 ：所有可达标记的集合是否有限？

对于Petri网，这三个问题都是ExpSpace完全的。许多Petri网的扩展都保留了各种验证问题的可判定性。例如，仿射良结构网通过全位置操作对Petri网进行了优雅的扩展，全位置操作包括重置（清空一个位置）和转移（将一个位置的所有令牌转移到一个或多个指定位置）。仿射良结构网的子类包括重置网和转移网，其中重置网的全位置操作仅限于重置，转移网的全位置操作仅限于转移。研究表明，仿射良结构网的可达性覆盖和终止性问题，以及转移网的有界性问题是可判定的，但与Petri网相比，复杂度有了显著增加。

另一个重要的扩展方向是允许令牌携带来自无限域的数据。例如，在定时Petri网中，每个令牌都配备了一个实值时钟，表示令牌的年龄；在多集重写规范中，令牌可以携带来自约束系统域的数据，并且转换可以使用该约束系统进行约束；在移动同步Petri网中，令牌可以携带来自无限域的标识符，并且转换可能要求标识符是新鲜的。

本文聚焦于以下两个问题：
1. 是否存在一种Petri网的通用扩展，其中令牌携带来自无限域的数据，支持全位置操作，并且可达性覆盖、终止性和有界性问题是