13、通过不变式改进静态变量顺序

通过不变式改进静态变量顺序

避免不变式主导问题

在某些情况下，不变式可能会主导转换，使得最终的顺序实际上几乎完全基于不变式。为避免这一问题，会计算一组线性独立的不变式，并将其提供给静态顺序技术（SOT）启发式算法。这组线性独立的不变式最多包含 |P| 个元素，在实际模型中与 |T| 处于相同数量级。

实验设置

在 3GHz Pentium 工作站（1GB RAM）上进行实验，使用验证工具 SmArT 实现基于位置不变式的静态变量排序合并思路。SmArT 支持 Petri 网作为前端，并读取由 Petri 网工具 GreatSPN 生成的不变式矩阵。实验使用了一系列异步 Petri 网基准测试来进行符号状态空间生成。基准测试包括来自不同来源的多个安全 Petri 网和其他类型的 Petri 网。

实验结果

实验结果记录在表 1 中，该表展示了不同模型的相关参数，如模型名称、参数、位置数量（#P）、事件数量（#T）、由 GreatSPN 计算的位置不变式数量（#I）等。同时，根据静态变量顺序是仅使用位置 - 事件矩阵（Event）还是结合位置 - 事件 + 不变式矩阵（Event+Inv）进行分组展示结果。对于每组，又根据是否使用变量合并进一步细分。

模型	N	#P	#T	#I	Time Inv	Event - No Merge