23. Merge k Sorted Lists (H)

Merge k Sorted Lists (H)

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Example:

Input:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
Output: 1->1->2->3->4->4->5->6

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题意

将k个有序链表合并为一个有序链表。

思路

与二路归并类似的方法，但可以利用优先队列来找k个结点中的最小结点。

也可以将所有链表分为若干个小组，每次都进行二路归并，最后归并成一个大链表。

两种方法的时间复杂度都为$O(Nlogk)$，但实际提交后运行时间相差较大，分析原因可能在于：优先队列法中，每一个结点都需要单独连接到新链表后，而分治法中，当两个链表中其中一个为null时，可以将另一个链表中剩余的结点直接连接到新链表后，省去了一部分时间。

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代码实现 - 优先队列

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode pointer = head;
        PriorityQueue<ListNode> pq = new PriorityQueue<>(((o1, o2) -> o1.val - o2.val));
        for (int i = 0; i < lists.length; i++) {
            if (lists[i] != null) {
                pq.offer(lists[i]);
            }
        }
        while (!pq.isEmpty()) {
            pointer.next = pq.poll();
            pointer = pointer.next;
            if (pointer.next != null) {
                pq.offer(pointer.next);
            }
        }
        return head.next;
    }
}

代码实现 - 分治法

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        // 特殊情况先排除，不然数组下标会溢出
        if (lists.length == 0) {
            return null;
        }
        for (int step = 1; step < lists.length; step *= 2) {
            for (int i = 0; i + step < lists.length; i += 2 * step) {
                lists[i] = mergeTwo(lists[i], lists[i + step]);
            }
        }
        return lists[0];
    }

    private ListNode mergeTwo(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = new ListNode(0);
        ListNode pointer = head;
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                pointer.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                pointer.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            pointer = pointer.next;
        }
        pointer.next = l1 == null ? l2 : l1;
        return head.next;
    }
}