22. Generate Parentheses (M)-优快云博客

本文深入探讨了如何通过递归和回溯法解决括号生成问题，详细解释了如何生成指定数量的括号对所有可能的正确组合。通过具体实例和代码实现，展示了算法的设计思路与实现细节。

Generate Parentheses (M)

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

题意

指定整数n，要求输出n个括号对的所有合理组合排序(即所有左括号都有对应的右括号)。

思路

排列组合问题很容易想到回溯法：每次递归时，记录待插入的右括号的个数count，以及已经插入的左括号的个数n。当n为0时，说明已经插入所有左括号，只要按count补齐右括号即可添加到答案列表中。分两种情况递归：一是只添加左括号，而是当右括号剩余数有盈余时只添加右括号。

代码实现

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();
        generate("", 0, n, ans);
        return ans;
    }

    // count记录待添加的右括号数，n记录已插入的左括号数
    private void generate(String s, int count, int n, List<String> ans) {
        if (n == 0) {
            for (int i = 0; i < count; i++) {
                s += ")";
            }
            ans.add(s);
            return;
        }
        // 只添加左括号进行递归
        generate(s + "(", count + 1, n - 1, ans);
        // 有多余右括号待添加时，只添加右括号进行递归
        if (count > 0) {
            generate(s + ")", count - 1, n, ans);
        }
    }
}