p次方求和

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该程序使用快速幂算法解决求1到n的p次方和的问题，输入包含测试数据组数t以及每组的n和p值，输出结果是对10003取余的和。代码中定义了quickmod函数进行快速幂运算，并在main函数中计算并输出每个测试案例的求和结果。

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/*一个很简单的问题，求1^p+2^p+3^p+……+n^p的和。
输入
第一行单独一个数字t表示测试数据组数。接下来会有t行数字，每行
包括两个数字n,p，
输入保证0<n<=1000,0<=p<=1000。
输出
输出1^p+2^p+3^p+……+n^p对10003取余的结果，每个结果单独占一行。*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int quickmod(int a, int b, int c)
{
if (b == 0)return 1;
if (b == 1)return a%c;
int ret = quickmod(a, b / 2, c);
//(a^b)%c==((a^0.5b)%c*(a^0.5b)%c)%c
ret = ret*ret%c;
if (b & 0x1)
ret = ret*a%c;
return ret;
}

int main()
{
int result[1001];
int t, n, p;
cin >> t;
//scanf("%d", t);
while (t--)
{
cin >> n >> p;
//scanf("%d%d", &n, &p);
result[1] = 1;
//(a+b)%m=((a%m)+(b%m))%m
//(a*b)%m=((a%m)*(b%m))%m
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
/*int temp = 1;
for (int j = 0; j < p; j++)
{
temp = temp*i;
if (temp>10003)
temp %= 10003;
}*/
int temp = quickmod(i, p, 10003);
result[i] = temp+result[i - 1];
if (result[i] > 10003)
result[i] %= 10003;
}
//printf("%d\n", (result[n] % 10003));
cout << (result[n]%10003) << endl;
}
return 0;
}