8、工业机器人误差建模与定位误差补偿

工业机器人误差建模与定位误差补偿

在工业机器人的应用中，机器人的定位精度至关重要。本文将围绕机器人的误差建模以及定位误差补偿展开讨论，介绍相关的理论和方法。

1. 误差建模

误差建模是后续误差补偿的基础，通过对机器人的运动学参数进行分析，建立定位误差与运动学参数误差之间的数学关系。

1.1 相关公式

在误差建模中，有以下重要公式：
- (^{i}\mathbf{d} {i + 1}=\mathbf{m} {1i}\Delta d_{i}+\mathbf{m} {2i}\Delta a {i}+\mathbf{m} {3i}\Delta\alpha {i}+\mathbf{m} {4i}\Delta\beta {i})
- (^{i}\boldsymbol{\delta} {i + 1}=\mathbf{m} {1i}\Delta\theta_{i}+\mathbf{m} {2i}\Delta\alpha {i}+\mathbf{m} {5i}\Delta\beta {i})

对于一个(n)自由度的机器人操作臂，其末端执行器相对于基座的坐标变换为：
(^{0}\mathbf{T} {n}+d^{0}\mathbf{T} {n}=\prod_{i = 0}^{n - 1}(^{i}\mathbf{T} {i + 1}+d^{i}\mathbf{T} {i + 1}))

展开并忽略高阶微分项后可得：