数组——数组中只出现一次的数字

1，问题描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

2，解题思路

有两种解题思路：
（1）桶排序

• 1）遍历数组array，找到数组中最大值max；
• 2）构建辅助数组a，长度为max+1；
• 3）遍历数组array，array中的元素作为a数组中的下标值，array中的元素每出现一次，a数组相对应下标的数组元素值加1（桶排序的思想）；
• 4）遍历a数组，a数组中，元素值等于1的下标值就是所求值。

该解题思路有个弊端，例如，假如数组中的元素值很大的情况下，辅助数组a就会很大，这样占用很多的辅助空间。

（2）异或 （转自牛客）

• 1）首先明确异或运算的性质：两个相同数字异或等于0，一个数和0异或还是它本身。
• 2）该问题的简单版本：当只有一个数出现一次时，我们把数组中所有的数，依次异或运算，最后剩下的就是落单的数，因为成对儿出现的都抵消了。
• 3）依照这个思路，我们来看两个数（我们假设是AB）出现一次的数组。
  • 我们首先还是先异或，剩下的数字肯定是A、B异或的结果，这个结果的二进制中的1，表现的是A和B的不同的位；
  • 我们就取第一个1所在的位数（ 从右向左方向中第一个1所在的位数，位数从0开始计数），假设是第3位，接着把原数组分成两组。分组标准是第3位是否为1。 如此，相同的数肯定在一个组，因为相同数字所有位都相同，而不同的数，肯定不在一组。然后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

    例如，按序遍历原数组时，假如3在第一个组，那么有两个3的话，另一个3肯定也在第一组。

3，源码

package manduner;
/**
* @author Manduner_TJU
* @version 创建时间：2019年6月26日上午10:40:29
*/
public class 数组中只出现一次的数字 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = {2,4,3,6,3,2,5,5};
		int[] num1 = new int[1];
		int[] num2 = new int[1];
		//FindNumsAppearOnce(array,num1,num2);
		FindNumsAppearOnce2(array,num1,num2);
	}

	//方法二：异或
    public static void FindNumsAppearOnce2(int[] array, int[] num1, int[] num2)    {
        int length = array.length;
        if(length == 2){
            num1[0] = array[0];
            num2[0] = array[1];
            return;
        }
        //计算异或结果
        int bitResult = 0;
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            bitResult ^= array[i];
        }
        int index = findFirst1(bitResult);
        //按照第index位是否为1的标准将原数组分成两组，每一组分别做异或；
        for(int i = 0; i < length; ++i){
            if(isBit1(array[i], index)){
                num1[0] ^= array[i];
            }else{
                num2[0] ^= array[i];
            }
        }
        
        System.out.println(num1[0]);
        System.out.println(num2[0]);
    }
     
    private static int findFirst1(int bitResult){
        int index = 0;
        while(((bitResult & 1) == 0) && index < 32){
            bitResult >>= 1;
            index++;
        }
        return index;
    }
     
    private static boolean isBit1(int target, int index){
        return ((target >> index) & 1) == 1;
    }
    
    
    
    
    //方法一：桶排序
	public static void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
    	if(array==null||array.length<2) return;
        int max = array[0];
        for(int x : array){
            if(x >= max){
                max = x;
            }
        }
        
        int[] a = new int[max+1];
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            a[array[i]]++;
        }
        
        for(int j=0;j<=max;j++){
            if(a[j]==1 && num1[0]==0){
                num1[0] = j;
            }else if(a[j]==1 && num2[0]==0){
                num2[0] = j;
            }else if(num1[0]!=0 && num2[0]!=0) {
            	break;
            }
        }
        //System.out.println(num1[0]);
        //System.out.println(num2[0]);
    }
}