2014新生暑假个人排位赛06 -447. 修路（并查集）_最少修路数并查集-优快云博客

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本文介绍了一个经典的图论问题——修路问题，并通过使用并查集算法来解决该问题。具体而言，该问题要求在给定的连通图中找到最小数量的路进行修复，以便从任意点均可到达特定的目标点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

小弱的学校很喜欢修路，现在给你一张他学校的地图，地图上有n个点和m条双向边，每条边代表一条路，这条路有可能是畅通，也有可能正在修路。大家都知道修路使得交通很不方便。所有小弱很想学校快快的把路修好，使得他能够很轻松的到达主楼915去刷题。但考虑到学校的施工能力有限，小弱想让你帮他算出学校需要集中力量马上修好的最少路数，使得他能够从学校任意点出发，在不经过正在施工的路下到达主楼（编号为1）。

输入格式

有多组数据。
每组数据以n( 1<=n<=10000), m(1<=m<=200000)开头。接下来一行有m行数。每行有三个数，对应于u, v, s,分别为这条路的两端点(编号从1到n)和路况，s = 0代表畅通, s = 1 代表正在修路。输入保证图是连通图。

输出格式

对每组数据输出对应的最少路数。

输入样例

输出样例

1
0
2

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>//用并查集来做；想到并查集，是因为本体要求的是看整个连通图被分为几个部分（注意是连通图所以不用考虑那种没路的可能）；
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=10004;
int fa[maxn];
int flag[maxn];
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">void init(int n)</span>
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        fa[i]=i;
        //rank[i]=1;
    }
}
 
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    fa[x]=y;
    //if(rank[x]==rank[y]) rank[x]++;
}
 
 
int u,v,s;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
       init(n);
       int ans=0;
       while (m--)
       {
           scanf("%d%d%d",&u,&v,&s);
           if(s==0) unite(u,v);//有路的归到一个集合去；
       }
       memset(flag,0,sizeof(flag));
       for(int i=1;i<=n;i++)
            flag[find(i)]=1;//将并查集的代表元素的flag设为1；
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(flag[i]==1)
                ans++;//查看形成几个并查集；
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
}