某加工厂有A、B两台机器,来加工的产品可以由其中任何一台机器完成,或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制,不同的机器加工同一产品所需的时间会不同,若同时由两台机器共同进行加工,所完成任务又会不同。某一天,加工厂接到n个产品加工的任务,每个任务的工作量不尽一样。
你的任务就是:已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3,请你合理安排任务的调度顺序,使完成所有n个任务的总时间最少。
一个神奇的DP,首先,题意有点不明白,题目的本意两台机器同时作业是可以错时的,也就是说,如果两台机器可以在不同时间完成对同一件产品的加工(蜜汁题意)。
然后我们注意到时间在0~5,这是个什么意思呢?其实一开始我也不知道,然后就去看了题解,才发现之所以时间这么短,是让我们设计到状态里的。然后就出现了状态:
dp[i][j]表示加工前i件产品,第一台机器用了j时间是,第二台机器用的最小时间。
然后状态转移方程就看代码吧。
最后友情提示,在进行转移的时候一定判定j是否足够大,否则就会RE。
上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int minn(int a,int b,int c)
{
int x;
if(a<b)x=a;else x=b;
if(x<c)return x;else return c;
}
int a[6000+666];
int b[6000+666];
int c[6000+666];
int dp[30000+666];
int n;
inline int ra()
{
int x=0;char ch=getchar();int flag=1;
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')flag=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();}
return x*flag;
}
int main()
{
n=ra();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=ra();
b[i]=ra();
c[i]=ra();
if(a[i]==0)a[i]=0x7ffffff;
if(b[i]==0)b[i]=0x7ffffff;
if(c[i]==0)c[i]=0x7ffffff;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
// dp[0]=0;cout<<"-----------------------------"<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=30000;j>=0;j--)
{
// int last=dp[j];
if(b[i]!=0x7ffffff)dp[j]+=b[i];
else dp[j]=0x7ffffff;
if(j>=a[i])
{
dp[j]=min(dp[j-a[i]],+dp[j]);
}
if(j>=c[i])
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
}
}
}
int ans=0x7ffffff;
for(int i=1;i<=30000;i++)ans=min(ans,max(i,dp[i]));
cout<<ans<<endl;
return 0;
}