luogu P2224 [HNOI2001]产品加工

某加工厂有A、B两台机器，来加工的产品可以由其中任何一台机器完成，或者两台机器共同完成。由于受到机器性能和产品特性的限制，不同的机器加工同一产品所需的时间会不同，若同时由两台机器共同进行加工，所完成任务又会不同。某一天，加工厂接到n个产品加工的任务，每个任务的工作量不尽一样。

你的任务就是：已知每个任务在A机器上加工所需的时间t1, B机器上加工所需的时间t2及由两台机器共同加工所需的时间t3，请你合理安排任务的调度顺序，使完成所有n个任务的总时间最少。

一个神奇的DP，首先，题意有点不明白，题目的本意两台机器同时作业是可以错时的，也就是说，如果两台机器可以在不同时间完成对同一件产品的加工（蜜汁题意）。

然后我们注意到时间在0~5，这是个什么意思呢?其实一开始我也不知道，然后就去看了题解，才发现之所以时间这么短，是让我们设计到状态里的。然后就出现了状态：

dp[i][j]表示加工前i件产品，第一台机器用了j时间是，第二台机器用的最小时间。

然后状态转移方程就看代码吧。

        最后友情提示，在进行转移的时候一定判定j是否足够大，否则就会RE。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int minn(int a,int b,int c)
{
	int x;
     if(a<b)x=a;else x=b;
     if(x<c)return x;else return c;
}
int a[6000+666];
int b[6000+666];
int c[6000+666];
int dp[30000+666];
int n;
inline int ra()
{
	int x=0;char ch=getchar();int flag=1;
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')flag=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
int main()
{
	n=ra();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=ra();
		b[i]=ra();
		c[i]=ra();
		if(a[i]==0)a[i]=0x7ffffff;
		if(b[i]==0)b[i]=0x7ffffff;
		if(c[i]==0)c[i]=0x7ffffff;
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
//	dp[0]=0;cout<<"-----------------------------"<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=30000;j>=0;j--)
	{
	//	int last=dp[j];
	   if(b[i]!=0x7ffffff)dp[j]+=b[i];
	   else dp[j]=0x7ffffff;
		if(j>=a[i])
		{
			dp[j]=min(dp[j-a[i]],+dp[j]);
		}
        if(j>=c[i])
        {
        	dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
        }
    }
	}
	int ans=0x7ffffff;
	for(int i=1;i<=30000;i++)ans=min(ans,max(i,dp[i]));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}