关于插入排序与归并排序

1. 插入排序

思想：假设前i个数据已排序，将第i+1个数据插入到前面已排序的数据中，那么现在前i+1个数据都已排序，具体过程看伪代码

伪代码：

INSERTION-SORT(A)

for j = 2 to A.length

key = A[j]

i=j-1

// insert A[j] into storted sequence A[1...j-1]

while i > 0  and A[i] > key

A[i+1] == A[i]

i = i - 1

A[i+1] = key

效率：

时间级：θ（n^2）。

2. 并归排序

使用了递归思想

伪代码：

MERGE-SORT(A, p, r)

if  p < r

q = [(p+r)/2]

MERGE-SORT(A, p, q)

MERGE-SORT(A, q+1, r)

MERGE(A, p, q, r)

MERGE(A, p, q, r)

n1 = q - p +1

n2 = r - q

let L[1..n1+1] and R[1..n2+1] be new arrays

for i = 1 to n1

L[i] = A[p + i -1]

for j = 1 to n2

R[j] = A[q + j]

L[n1 + 1] = ∞ //设置哨兵

R[n2 + 1] = ∞ //设置哨兵

i = 1

j = 1

for k = p to r

if L[i] <= R[j]

A[k] = L[i]

i = i + 1

else

A[k] = R[j]

j = j + 1

效率：

时间级：θ（n*log2（n） ）

3. 算法实现

实现代码：

/**
 * SortUtil.java
 * 2014年10月7日 created by kalvenmeng
 * mail: kalvenmeng@163.com
 * TODO
 */
package com.mfy.tools;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
import java.util.Random;

public class SortUtil {
	/**
	 * <p>
	 * 插入排序算法
	 * </p>
	 * @param array input args
	 */
	public static void sortByInsertion(int[] array) {
		int temp = 0;
		for (int j = 1; j < array.length; j++) {
			temp = array[j];
			int i = j - 1;
			while (i >= 0 && array[i] > temp) {
				array[i +1 ] = array[ i];
				i--;
			}
			array[i+1] = temp;
		}
	}
	public static void mergeSort(int[] array, int p, int r ) {
		if (p < r) {
			int q = (p + r)/2;
			mergeSort(array, p, q);
			mergeSort(array, q + 1, r);
			merge(array, p, q, r);
		} 
	}
	private static void merge(int[] array, int p, int q, int r) {
		int n1 = q - p + 1;
		int n2 = r - q;
		int[] left = new int[n1 + 1];
		int[] right = new int[n2 + 1];
		for (int i=0; i < n1; i++) {
			left[i] = array[p + i];
		}
		for (int j = 0; j < n2; j++) {
			right[j] = array[q+j+1];
		}
		left[n1] = Integer.MAX_VALUE;
		right[n2] = Integer.MAX_VALUE;
		
		int i = 0;
		int j = 0;
		for (int k = p; k <= r; k++) {
			if (left[i] <= right[j]) {
				array[k] = left[i];
				i++;
			} else {
				array[k] = right[j];
				j++;
			}
		}
	}
	
	
	
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] array = getIntArray(new Long(10), 100000);
//		int[] array = new int[]{7,6,5,4,3,2,1};
//		int[] array = getIntArray(new Long(10), 10);
		SimpleDateFormat sf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSS");
		/*for (int i:array) {
			System.out.print(i + ",");
		}
		System.out.println();*/
		System.out.println(sf.format(new Date()));
		sortByInsertion(array);
//		mergeSort(array, 0, array.length-1);
		System.out.println(sf.format(new Date()));
		
		/*for (int i:array) {
			System.out.print(i + ",");
		}*/
		
	}
	
	
	
	
	
	
	private static int[] getIntArray (Long seed,int length) {
		int[] array = new int[length];
		Random random = seed != null ? new Random(seed) : new Random();
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			array[i] = random.nextInt();
		}
		return array;
	}
}

4. 说明

在对100000个int数组排序上 插入排序用时7s左右，并归排序用时1s不到

在对900000个int数组排序上 插入排序用时12min左右 ，并归排序用时1s不到

所以随着输入项的增多插入排序在用时上会越来越多，而并归排序并没有这种情况

并归排序在时间效率上远远高于插入排序，

更多详细内容请参阅《算法与导论（原书第三版）》第二章，算法基础