【三次过】Lintcode 363. 接雨水

给出 n 个非负整数，代表一张X轴上每个区域宽度为 1 的海拔图, 计算这个海拔图最多能接住多少（面积）雨水。

样例

样例 1:

输入: [0,1,0]
输出: 0

样例 2:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

挑战

O(n) 时间, O(1) 空间

O(n) 时间, O(n) 空间也可以接受

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解题思路：

这道题还可以用单调栈的方法做。按照递减的顺序，每次新进来的高度大于栈顶，就pop出栈顶，然后计算出上面盛水量。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

为了更直观理解，画出几个典型状态：

public class Solution {
    /**
     * @param heights: a list of integers
     * @return: a integer
     */
    public int trapRainWater(int[] heights) {
        // write your code here
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();//存储下标的单调递减栈
        int res = 0;
        int curIndex = 0;//遍历的下标
        
        while(curIndex < heights.length){
            //当遇到不单调递减元素时
            while(!stack.isEmpty() && heights[curIndex] > heights[stack.peek()]){
                int top = stack.pop();
                if(stack.isEmpty())
                    break;
                //高度 = 两边最小值 - 中间的底高
                int h = Math.min(heights[curIndex], heights[stack.peek()]) - heights[top];
                //宽度 = 右边- 左边 - 1
                int w = curIndex - stack.peek() - 1;
                res += h * w;
            }
            
            stack.push(curIndex++);
        }
        
        return res;
    }
}