Leetcode:给定n个非负整数，表示一个直方图，其中每个矩形的宽度为1，计算它在雨后能够截留多少水。

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

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#Leetcode

博客围绕Leetcode中计算直方图积水问题展开。给定非负整数数组代表直方图，需计算下雨后积水量。解题思路是先找到最高矩形下标，以其为中心分左右两部分，分别计算积水容量，最后相加。还提及了JAVA代码实现。

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Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example,
Given[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped.

解题思路：首先通过一个循环遍历数组找到最大数字的下标，即直方图中最高矩形的下标，然后以最高矩形为中心，将其分为左右两部分，分别计算左边和右边的积水容量。当向左遍历的时候，首先将积水容器的左边基高度准置为0，最高矩形作为积水容器的右边基准，我们的目的计算左边基准和右边基准之间的积水容量，从第一个矩形位置开始遍历，每遍历一个位置，计算积水容器的左边基准和右边基准之间的积水量，直接将左边基准的高度减去当前矩形的高度，因为右边基准是最高矩形，若当遍历遇到比当前积水容器的左边基准还要高的矩形时候，跳过计算步骤，将当前的矩形当做新的积水容器的左边基准，继续计算积水容器的左边基准和右边基准之间的积水量，以此类推。向右遍历类似的思想。最后将左右两部分积水相加即可得到总积水量。其向左遍历过程可用以下图表示：

JAVA代码实现：

public class Solution {
    public int trap(int[] A) {
        int maxhigh_index = 0;
        int left = 0, right = 0;
        int sum = 0;
        //通过循环找到最大数字的下标，以最大下标为中心，将数组分为左右两部分
        for(int i = 0; i < A.length; i++){
            if(A[i] > A[maxhigh_index]){
                maxhigh_index = i;
            }
        }
        //计算左半部分
        for(int i = 0; i < maxhigh_index; i++){
            if(A[i] > left){
                left = A[i];
            }
            else{
                sum += left - A[i];
            }
        }
        //计算右半部分
        for(int i = A.length - 1; i > maxhigh_index; i--){
             if(A[i] > right){
                right = A[i];
            }
            else{
                sum += right - A[i];
            }
        }
        return sum;
    }
}