【一次过】Lintcode 394. 硬币排成线

有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定 先手玩家 必胜还是必败?

若必胜, 返回 true, 否则返回 false.

样例

样例 1:

输入: 1
输出: true

样例 2:

输入: 4
输出: true
解释: 
先手玩家第一轮拿走一个硬币, 此时还剩三个.
这时无论后手玩家拿一个还是两个, 下一次先手玩家都可以把剩下的硬币拿完.

挑战

O(1) 时间复杂度且O(1) 存储。

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解题思路：

动态规划。如果取走1个或者2个石子后，能让剩下的局面先手必败，则当前先手必胜。

设dp[i]表示面对i个硬币时，当前先手是必胜还是必败。走dp[i]步时必胜的前提是要让上一个先手走dp[i-1]或者dp[i-2]处必败。

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: A boolean which equals to true if the first player will win
     */
    public boolean firstWillWin(int n) {
        // write your code here
        //dp[i]表示有i个硬币，玩家是必胜还是必败
        boolean[] dp = new boolean[n+1];
        
        if(n >= 1)
            dp[1] = true;
        if(n >= 2)
            dp[2] = true;
        
        for(int i=3; i<=n; i++){
            //dp[i]表示自己，则dp[i-1]和dp[i-2]代表对手
            //如果对方有一次是败，那我们就能胜
            if(dp[i-1] == false || dp[i-2] == false)
                dp[i] = true;
            else    //如果对方都是胜，那我们就必败
                dp[i] = false;
        }
        
        return dp[n];
    }
}