【两次过】Lintcode 976. 4数和 II

 

给出 A, B, C, D 四个整数列表，计算有多少的tuple (i, j, k, l)满足A[i] + B[j] + C[k] + D[l]为 0。

为了简化问题，A, B, C, D 具有相同的长度，且长度N满足 0 ≤ N ≤ 500。所有的整数都在范围(-2^28, 2^28 - 1)内以及保证结果最多为2^31 - 1。

样例

例1:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
这两个tuple为:
1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

例2:

输入:
A = [0]
B = [0]
C = [0]
D = [0]

输出:
1

---

解题思路：

    如果是暴力解法，时间复杂度为O(n^4)，空间复杂度为O(1)，明显不可行。

    如果是遍历A,B,C，将D放入哈希表中查找，时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n)，还有优化余地。

    如果是遍历A,B，将C+D的结果放入哈希表中，时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n^2)，可行。

public class Solution {
    /**
     * @param A: a list
     * @param B: a list
     * @param C: a list
     * @param D: a list
     * @return: how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l] is zero
     */
    public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
        //key记录C+D的结果，value记录结果的频次
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=0; i<C.length; i++){
            for(int j=0; j<D.length; j++){
                if(map.get(C[i] + D[j]) == null)
                    map.put(C[i] + D[j], 1);
                else
                    map.put(C[i] + D[j], map.get(C[i] + D[j]) + 1);
            }
        }
        
        int res = 0;
        
        for(int i=0; i<A.length; i++){
            for(int j=0; j<B.length; j++){
                if(map.get(-A[i]-B[j]) != null)
                    res += map.get(-A[i]-B[j]);
            }
        }
        
        return res;
    }
}