【两次过】Lintcode 34. N皇后问题 II

根据n皇后问题，现在返回n皇后不同的解决方案的数量而不是具体的放置布局。

样例

例1:

输入: n=1
输出: 1
解释:
1:
1

例2:

输入: n=4
输出: 2
解释:
1:
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0
2:
0 1 0 0 
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0

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解题思路：

和Lintcode 33. N皇后问题类似，更加简单，只需要用全局int变量存储即可。

public class Solution {
    /**
     * @param n: The number of queens.
     * @return: The total number of distinct solutions.
     */
    public int totalNQueens(int n) {
        // write your code here
        res = 0;
        cols = new boolean[n];
        dia1 = new boolean[2*n-1];
        dia2 = new boolean[2*n-1];
        
        dfs(n, new ArrayList<Integer>(), 0);
        
        return res;
    }
    
    //cols[i]表示第i列被占用
    boolean[] cols;
    //dia1[i]表示第i右对角线被占用
    boolean[] dia1;
    //dia2[i]表示第i左对角线被占用
    boolean[] dia2;
    //结果
    int res;
    
    //list存入当前结果，其中下标表示横坐标，对应的值代表纵坐标
    //index表示当前这一行
    private void dfs(int n, List<Integer> list, int index){
        if(list.size() == n){
            res++;
            return;
        }
        
        //对列进行遍历
        for(int i=0; i<n; i++){
            //如果当前列，左对角线和右对角线都没被占
            if(!cols[i] && !dia1[index+i] && !dia2[index-i+n-1]){
                cols[i] = true;
                dia1[index+i] = true;
                dia2[index-i+n-1] = true;
                list.add(i);
                
                dfs(n, list, index+1);
                
                cols[i] = false;
                dia1[index+i] = false;
                dia2[index-i+n-1] = false;
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}