数据库除法理解

理解

给定关系R和关系S，求R÷S。

关系R和关系S拥有共同的属性A2、A3 ，

1. 首先确定得到的属性为A1。（R÷S得到的属性是关系R包含而关系S不包含的属性，即A1）
   

2. 其次确定A1中符合条件的属性值为{a,d}。（关系R中A1的属性值为{a,d}，R÷S的结果必然是它的子集，判断当A1为a时，A2和A3属性是否为b和c，发现满足这一条件，因此a被选中，d也是同理被选中）
   

最后得出，R÷S={a,d}

理解的关键是R包含而S不包含，当S含有R不含有的属性时，可以忽视该属性

例子

在R关系中A属性的值可以取{ a1，a2，a3，a4 }

a1值对应的集为 { (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) }

a2值对应的集为 { (b3,c7) , (b2,c3) }

a3值对应的集为 { (b4,c6) }

a4值对应的集为 { (b6,c6) }

关系S在B、C上的投影为 { (b1,c2) , (b2,c1) , (b2,c3) }

只有a1值对应的象集包含关系S的投影集，所以只有a1应该包含在除法结果中A属性里

所以R÷S为

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