[Leetcode] 645. Set Mismatch 解题报告_归位问题的时间复杂度-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法来解决在一个包含从1到n的整数集合中找到重复和缺失数字的问题。通过重新排列数组元素，使得每个位置存放正确的数字，从而在O(n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度内找出重复与缺失的数字。

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题目：

The set S originally contains numbers from 1 to n. But unfortunately, due to the data error, one of the numbers in the set got duplicated to another number in the set, which results in repetition of one number and loss of another number.

Given an array nums representing the data status of this set after the error. Your task is to firstly find the number occurs twice and then find the number that is missing. Return them in the form of an array.

Example 1:

Input: nums = [1,2,2,4]
Output: [2,3]

Note:

The given array size will in the range [2, 10000].
The given array's numbers won't have any order.

思路：

我们首先将数组中的元素归到其本来应该所在的位置，例如1应该位于nums[0]，2应该位于nums[1],...n应该位于nums[n - 1]等等。但是在这个过程中，一定有一个位置是无法归位的，而这个位置上本来应该具有的数就是miss掉的数，该位置上目前的数就是重复的数。归位的时间复杂度是O(n)，所以本算法的时间复杂度也就是O(n)，空间复杂度是O(1)。

刚刚看了一下，好像哈希表也可以做，不过空间复杂度就是O(n)了吧？

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> findErrorNums(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            while (nums[i] != i + 1 && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return {nums[i], i + 1};
            }
        }
        return {nums.back(), nums.size()};
    }
};