[Leetcode] 216. Combination Sum III 解题报告

题目：

Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbers from 1 to 9 can be used and each combination should be a unique set of numbers.

Example 1:

Input: k = 3, n = 7

Output:

[[1,2,4]]

Example 2:

Input: k = 3, n = 9

Output:

[[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

思路：

这是一道典型的Backtracking的题目，其实大家有没有发现它在实现上就是DFS？另外，由于要求出所有符合条件的解，所以我们会用到Backtracking的技术。思路就是：一旦发现符合题目要求的解，就把它添加到结果集合中。否则我们就让i从start + 1循环到9，尝试把i放在解中，并进行深度搜索。当然在循环的内部别忘了回溯（否则找不到所有的解）^_^。建议读者对这类题目设计一个实现模板。

代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<vector<int>> results;
        vector<int> line;
        combinationSum3(results, line, k, n, 0, 0);
        return results;
    }
private:
    void combinationSum3(vector<vector<int>>& results, vector<int> &line, int k, int n, int start, int sum) {
        if (sum >= n || line.size() >= k) {
            if (sum == n && line.size() == k) {
                results.push_back(line);
            }
            return;
        }
        for (int i = start + 1; i <= 9; ++i) {
            line.push_back(i);              // try to add the i
            combinationSum3(results, line, k, n, i, sum + i);
            line.pop_back();
        }
    }
};