[Leetcode] 6. ZigZag Conversion 解题报告

题目：

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"

Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows:

string convert(string text, int nRows);

convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

思路：

这是一道easy级别的题目，主要问题在于边界情况的考虑。有两种思路：

1、有几行就申请几个字符串，最后用一个字符串把一行的字符收集起来。在依次遍历字符串的时候，可以设置一个递增标记flag，可以为1或者-1，代表下一个是增加还是减少。该思路简单直观，但是需要额外的O(n)空间。

2、可以从第一行到最后一行依次构造。在构造每行字符串的过程中，我们都可以通过公式推导出该行字符串中的具体字符，因此可以直接构造。该思路的好处是空间复杂度为O(1)。

两种思路的时间复杂度都是O(n)。下面的代码实现的是第二种思路。

代码：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows <= 1)   return string(s);

    	int column_num = std::ceil(s.length() / (2 * numRows - 2.0));
    	string zigzag;
    	int index = 0, length = s.length();
    
    	for (int i = 0; i < column_num; i++)    // output the first row
    	{
    		index = i * (2 * numRows - 2);
    		if (index < length)    zigzag += s[index];
    	}
    
    	for (int j = 1; j < numRows - 1; j++)   // output the middle rows
    	{
    		for (int i = 0; i < column_num; i++)
    		{
    			index = i * (2 * numRows - 2) + j;
    			if (index < length)   zigzag += s[index];
    
    			index = (i + 1) * (2 * numRows - 2) - j;
    			if (index < length)   zigzag += s[index];
    		}
    	}
    
    	for (int i = 0; i < column_num; i++)    // output the last row
    	{
    		index = i * (2 * numRows - 2) + numRows - 1;
    		if (index < length)     zigzag += s[index];
    	}
    
    	return zigzag;
    }
};