百度之星初赛一 1003.Dec

最新推荐文章于 2020-07-27 17:54:10 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-27 17:54:10 发布 · 186 阅读

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本文探讨了使用动态规划(DP)解决一个比赛中遇到的互质次数问题，通过定义dp数组来存储不同状态下a和b的互质次数，进而求解最大互质次数。文章详细解释了状态转移方程，并提供了完整的代码实现。

题目链接

这个题当时比赛的想了好久都没有什么好的办法去解决，然后我就觉得这个题应该用dp写，~~我奇奇怪怪的想法~~
定义一个dp数组，dp[i][j] 表示 a为i，b为j时的互质次数
对于这一次的 dp[i][j] 来说，它就等于上一次的互质次数加一，由于题目要求最大，所以要判断一下上一次是 a-1与b的互质次数大还是a与b-1的互质次数大，最后判断这一次a与b是否互质
所以状态转移方程就是：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + (gcd(i,j) == 1)

int T,a,b;
int dp[1010][1010];

int main(){
    
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        for(int j=1;j<=1000;j++){
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + (gcd(i,j) == 1);
        }
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",dp[a][b]);
    }
    return 0;
}