bzoj4316: 小C的独立集(仙人掌+树形dp)

这篇博客探讨了如何解决bzoj4316问题,即在给定的仙人掌森林中找到最大的独立集。作者指出,如果没有环,可以使用经典的树形动态规划(dp)方法。在存在环的情况下,需要将环提取出来,通过队列记录环的节点,并以环在原图中的最高点为基准进行dp状态更新。

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题意:给出一个仙人掌森林求其最大独立集。


思路:如果没有环可以用经典的树形 d p dp dp解决。
f i , 0 / 1 f_{i,0/1} fi,0/1表示第 i i i个点不选/选的最大独立集。
然后 f i , 0 + = m a x { f v , 0 , f v , 1 } , f i , 1 + = f v , 0 f_{i,0}+=max\{f_{v,0},f_{v,1}\},f_{i,1}+=f_{v,0} fi,0+=max{ fv,0,fv,1},fi,1+=fv,0转移即可。
现在有了环考虑把每个环单独提出来更新一下。
就用个队列把整个环记录下来然后分这个环在原图中

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