
Fundamentals of maths
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This section will give the fundamentals of maths related with wireless communications.
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所谓专家,就是在一个领域内精通理论和技术的人。
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概率论-基础计算公式与函数
一、均值与方差D(XY)=E{[XY−E(XY)]2}=E{X2Y2−2XYE(XY)+E2(XY)}=E(X2)E(Y2)−2E2(X)E2(Y)+E2(X)E2(Y)=E(X2)E(Y2)−E2(X)E2(Y)\begin{array}{ll} D(XY) &= E\{[XY-E(XY)]^2\} \\ &= E\{X^2Y^2-2XYE(XY)+E^2(XY)\} \\ & = E( X^2) E( Y^2 ) -2E^2(X)E^2(Y)+E^2(X)E^2(Y)原创 2022-03-25 10:22:52 · 674 阅读 · 0 评论 -
均值、均方值、方差、均方差和协方差概念及其物理意义
1.均值(mean value)均值表示信号中直流分量的大小,用E(x)表示。对于高斯白噪声信号而言,它的均值为0,所以它只有交流分量。 注意: 均值的平方,用{E(x)}^2表示,它表示的是信号中直流分量的功率。2.均方值(mean square value)均方值表示信号平方后的均值,表示: E(x^2)均方值表示信号的平均功率。信号的平均功率 = 信...原创 2018-05-09 16:07:51 · 17054 阅读 · 0 评论 -
概率论-分布函数(高斯分布、复高斯分布、瑞丽分布、Nakagami-m分布、均匀分布、卡方分布)
文章目录4.3.1 连续型随机变量正态(高斯)分布图形特征性质Gaussian + Gaussian与正态分布相关的函数1. Q函数2. 误差函数(Error Function)3. 互补误差函数(Complementary Error Function)瑞丽(Rayleigh)分布Nakagami-m分布均匀分布4.3.1 连续型随机变量正态(高斯)分布正态/高斯分布式最常用的分布之一。如果一个随机变量的概率密度函数为:fx(x)=12πσ2exp{−(x−μ)2σ2},f_x(x) = \原创 2021-11-28 16:47:27 · 26985 阅读 · 2 评论 -
概率论常用定理
文章目录Central Limit Theorem ( 中心极限定理)Independent Identically Distribution(独立同分布的中心极限定理 )DefinitionCentral Limit Theorem ( 中心极限定理)Independent Identically Distribution(独立同分布的中心极限定理 )DefinitionIt refers that a sequence of random variables and its distri原创 2021-11-10 10:31:43 · 1453 阅读 · 0 评论 -
第四章-随机变量的概念
4.1 引言4.1.1 随机变量通俗定义随机变量是赋予实验的每一个结果ξ\xiξ。这个数字可以是机会游戏中的收益,随机电源中的电压。给定一个实验,实验的空间为SSS,SSS的子集构成的域称作事件,并赋予这些事件以概率。对于实验的每个结果ξ\xiξ都指定一个数x(ξ)\bm{x}(\xi)x(ξ)。则构建了一个定义在集合SSS上的函数x\bm{x}x,它的值域为一个数集。若函数x\bm{x}x满足某些不太苛刻的条件,则称函数x\bm{x}x为随机变量。用随机变量表示事件重要问题:随机变量x\bf{原创 2021-10-28 14:03:23 · 575 阅读 · 0 评论 -
极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate Method)
定义极大似然估计方法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)也称最大概似估计或最大似然估计: 利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样的结果的参数值。 思想:已经拿到很多个样本,这些样本值已实现,最大似然估计就是找参数估计值,使得前面已经实现的样本值发生概率最大。 本质:其是一种概率论在统计学的应用,是参数估计的方法之一;其是一种粗略的数学...原创 2018-04-13 11:09:41 · 13100 阅读 · 0 评论 -
上下界(Upper/ Lower Bound)证明
xxx原创 2021-06-24 17:20:06 · 2869 阅读 · 1 评论 -
矩阵论-定义、符号、以及相关理论
矩阵运算矩阵的秩 (rank)符号:r(A)、rk(A) or rank(A)r(A)、rk(A) \ or \ rank(A)r(A)、rk(A) or rank(A)定义:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。哈达玛积 (Hadamard Product )符号: ∘\circ∘L原创 2021-05-11 10:15:54 · 11223 阅读 · 1 评论