统计学第八周&第九周打卡：参数估计

最新推荐文章于 2024-07-24 23:23:37 发布
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这篇博客主要介绍了统计学中参数估计的概念，包括点估计和区间估计。点估计是用样本的某个值来代替总体参数，而区间估计则给出一个包含总体参数的可能范围。对于一个总体参数的区间估计，分别探讨了总体均值、比例和方差的估计条件和方法。此外，还讲解了两个总体参数的区间估计，如均值差、比例差和方差比的估计。
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整体思路：从总体中随机抽取随机样本来估计总体的未知数据特征

参数估计分两种方法：点估计和区间估计

一、点估计

定义：用样本的某个取值代替总体的某个取值水平

二、区间估计

定义：在点估计的基础上，给定一个区间范围
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（一）、一个总体参数的区间估计

  • 总体均值的区间估计

在对总体均值进行区间估计的时候，一般考虑三点：样本是否为正态分布、总体方差是否一致，样本是否为大样本（大于等于30即为大样本）
第一种情况：正态总体，方差已知，或者非正态总体，大样本
在这里插入图片描述
第二种情况：正态总体，方差未知，小样本
在这里插入图片描述

  • 总体比例的区间估计

只讨论大样本比例问题
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  • 总体方差的区间估计
    只讨论正态总体的方差估计

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总结如下：
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（二）、两个总体参数的区间估计

  • 两个总体均值之差的区间估计
    分独立样本、匹配样本

  • 两个样本比例之差得区间估计
    在这里插入图片描述

  • 两个样本方差比的区间估计
    直接用F分布就能直接计算

总结如下：
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