连通、连通分量、极大连通子图

最新推荐文章于 2023-10-26 17:14:21 发布
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本文深入探讨了图论中的连通性和强连通性概念，解析了无向图和有向图中顶点间的可达性，以及如何定义连通分量和强连通分量。

首先，明确概念间的关系

       （连通、连通分量 = 极大连通子图）∈ 无向图
       （强连通、强连通分量 = 极大强连通子图）∈ 有向图

连通、强连通

       连通：无向图中，顶点v可以到达顶点w，称v和w是连通的。
       强连通：有向图中，顶点v可以到达顶点w且顶点w可以到达顶点v，称v和w是强连通的。

复杂网络数据集处理——无向无权最大连通子图
weixin_44485643的博客
04-29 2533
复杂网络数据集处理——无向无权最大连通子图前言一、环境Python3networkx二、代码三、使用说明总结 前言 由于来源不同，导致网上公开的网络数据集格式也没有统一规范，在进行科学计算时往往由数据格式的差异导致意想不到的Bug。如果在进行核心计算时处理以上差异不仅耗时耗力，还会增加计算代码量，使得处理逻辑变得复杂，降低计算效率与速度。除了上述弊端外，由于处理格式问题与其余基于复杂网络的科学计算相比，计算量是微不足道的，故而可以先将数据格式处理一致后在进行计算。 本文将基于 http://netwo
极大连通子图原理介绍及代码实现Python3版
不吃包子
09-24 3988
原理介绍 图分为无向图和有向图。 无向图中的极大连通子图也叫连通分量。无向图可以分成两种类型:连通的无向图、不连通的无向图。连通的无向图只有一个极大连通子图，即它本身，因为不存在另一个连通的子图包含的点和边比它本身还要多，所以叫作极大连通子图。不连通的无向图可以拆分为若干个连通的无向图，如果我们在拆分时注意把能连通的点边都放在一个连通子图中，使这个连通子图足够大，以至于再多包含一个点或边它就变...
路径、连通、连通图，强连通图、连通分量、极大连通子图以及割点、割边保姆级解释
qq_43270444的博客
11-23 6551
对路径、连通、连通图，强连通图、连通分量、极大连通子图以及割点、割边等定义的回顾
连通分量及最大连通分量
weixin_42575269的博客
08-22 4725
void FindMaxComponent(const vector<vector<Point>> contours, vector<Point>& contour) { int idx = 0; int contour_size = 0; for (int i = 1; i < contours.size(); i++)...
（看了包会）连通子图、连通分量、极大连通子图、极小连通子图
Mmyine的博客
03-24 2万+
无向图 连通 在无向图中，若从顶点v到顶点w有路径存在，则称v和w是连通的。（连通是两个顶点之间存在路径，注意是路径不是边，是顶点之间的关系） 连通图与非连通图 若图中任意两个顶点都是连通的，那么就称这个无向图是连通图，否则是非连通图。（若一个图中有n个顶点，并且边数小于n-1，则此图一定是非连通图） 连通分量（也就是极大连通子图） 无向图中极大连通子图称为连通分量。 无向图分为连通图...
极大连通子图与极小连通子图
10-25 6337
直观地说，极大就是不能再大，或者说再大也不能超过自己。因此，极大连通子图就是：  设      1)   S为G的子图，S连通，      2)   如果有S '也是G的连通子图，且S是S '的子图，可推出S   =   S '，  则称S是G的极大连通子图。                      ~~~~~~~~~~~~  极小连通子图正好相反，极小就是不能再小，再多小一
满足考研角度理解数据结构的连通图、极大连通子图等概念
Mr_Yuwen_Yin的博客
11-21 4245
连通图、极大连通子图、连通分量、生成树 文章目录连通图、极大连通子图、连通分量、生成树一、无向图1. 连通图2. 极大连通子图、连通分量3. 极小连通子图、生成树 一、无向图 1. 连通图 在一个无向图 G 中，若从顶点 i 到顶点 j 有路径相连（当然从 j 到 i 也一定有路径），则称 i 和 j 是连通的。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。 2. 极大连通子图、连通分量 极大连通子图要根据例子理解： case 1： 该图本身就是一个连通图，则极大连通子图就是它自己。 case 2： 该
数据结构-图(大白话+图解图相关术语:连通分量，强连通分量，生成树，生成森林，极大连通子图，连通子图等 看目录)
Π指针
08-04 6964
本文介绍了 数据结构-图中相关的概念术语（大白话 + 图解） 强连通子图，连通子图 连通分量，强连通分量 图，完全图，网，生成树，生成森林 侧重于对是什么的说明
python3求极大连通子图
Mr_deadline的博客
12-11 4933
最近学习图论的一串小结之二 数学概念见上一篇文章：最大完全子图和极大连通子图 networkx模块 C = sorted(nx.connected_components(G), key=len, reverse=True) 其中C是所有连通分量的降序排列，C[0]即为极大连通子图 【代码】 import matplotlib.pyplot as plt import networkx as nx nodes = ['a','b','c','d','e','f','g'] edges = [('
极大连通子图和极小连通子图的区别
最新发布
08-02
每个连通分量都是一个极大连通子图，并且每个分量内部是连通的，而分量之间互不连通。 - 极大连通子图的“极大”性质体现在，如果向其中添加任何一个不在该子图中的顶点，都会导致该子图不再连通[^1]。 例如，一个...
图的基本概念辨析,包括连通图、极大连通子图、连通分量、强连通图、极大强连通子图等
qq_45004419的博客
02-22 1万+
图的基本概念辨析,包括连通图、极大连通子图、连通分量、强连通图、极大强连通子图等
1013. Battle Over Cities (25) 连通子集 连通分量
li_jie0919的博客
09-30 365
这道题题目的意思，给出一张图上的点和边。 问如果去掉一个点，使其他点保持连通，最少需要加几条边。 这道题的实质其实就是求 除去点后的连通子集数量-1。 这道题有三种解法。论效率当然是并查集效率最高，并查集写起来麻烦。不想写。 dfs 和 bfs选了一种。dfs写起来无脑。不选。 给出bfs代码 #include #include #include #include #include #
这次一定弄懂完全图、连通图、连通分量、强连通图、强连通分量、极大连通分量、极小联通分量、生成树、生成森林的区别
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little_spice的博客
10-24 12万+
一、各个概念的定义 1.完全图：  也称简单完全图。假设一个图有n个顶点，那么如果任意两个顶点之间都有边的话，该图就称为完全图。 2.连通图（一般都是指无向图）：  从顶点v到w有路径，就称顶点v和m连通。（路径是由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列，其实就是一堆相连的顶点及其边）  如果图中任意俩顶点都连通，则该图为连通图。 3.连通分量：  与连通图对应，一般书上说的都是特指无向图！！  极大连通子图是无向图的连通分量。（暗指极大连通子图也指无向.
tarjan求极大连通分量
Last Order
02-29 772
下面大概说说tarjan算法吧： 【功能】 Tarjan算法的用途之一是，求一个有向图G=(V,E)里极大强连通分量。强连通分量是指有向图G里顶点间能互相到达的子图。而如果一个强连通分量已经没有被其它强通分量完全包含的话，那么这个强连通分量就是极大强连通分量。 【算法思想】 用dfs遍历G中的每个顶点，通dfn[i]表示dfs时达到顶点i的时间，low[i]表示i所能直接或间接达到时间最小
PAT A1021 Deepest Root（25 分）------图2---求最大联通子图和最大深度的节点集合（看）
luoshiyong123的博客
08-29 580
总结： 1.这道题算是相对比较麻烦的一道题，开始题意没读懂，A graph which is connected and acyclic can be considered a tree.开始没明白他说的这个树是什么，被acyclic误导了，以为不能出现三角形这种循环的图，结果是大于2个最大连通子图都不是树 2.这道题的麻烦之处在于先要看该图是不是只有一个最大连通子图，如果是则要求最大深度的节点...
3.7 有向图的强连通分量
esjiang的博客
03-14 1185
连通分量 对于一个有向图, 连通分量: 对于分量中任意u, v, 必然可以从u走到v, 也可以从v走到u 强(极大)连通分量 极大连通分量. 如果连通分量加上任何一个点之后, 都不是连通分量了, 那么称这个连通分量为极大连通分量(强连通分量) 强连通分量的用途 可以把任意一个有向图, 转化称一个有向无环图. 有向图 —>缩点(将所有连通分量缩成一个点)–> 有向无环图(DAG)(拓扑图) 有向无环图/拓扑图的好处: 求最短路/最长路的时候, 可以按照顺序递推O(n + m) 一般先去求下这个图
Acwing 1175.最大联通子图（tarjan缩点求scc）
zzqwtc的博客
11-25 4298
Acwing 1175.最大连通子图 题意 一个有向图 G=(V,E)G=(V, E)G=(V,E) 称为半连通的 (Semi-Connected)，如果满足: ∀u,v∈V\forall u, v \in V∀u,v∈V ，满足 u→vu \rightarrow vu→v 或 v→uv \rightarrow uv→u ，即 对于图中任意两点 u,vu, vu,v ，存在一条 uuu 到 vvv 的有向路径或者从 vvv 到 uuu 的有向路径。 若 G′=(V′,E′)G^{\prime}=\left(
数据结构 Chap 6/图
Abwqzzz的博客
10-26 788
图(raph)由顶点集(ertex)和边集(dge)组成。|V|表示图G中顶点个数，也称图G的阶。|E|表示图G中边的条数。注意：线性表可以是空表，树可以为空树，但是图不可为空，即V一定是非空集。顶点可以没有边，但是边不能没有顶点。
数据结构笔记—极大连通子图（连通分量） 极小连通子图与生成树、生成森林
ITcainiao_的博客
10-31 1万+
在学习数据结构图时，自己对极大连通子图、极小连通子图的理解，如有不妥，希望大家指正： 1、极大连通子图（即连通分量）、极小连通子图都为图的连通子图，极大即包含边最多，极小即包含边最少； 2、对于连通图 极大连通子图（包含边最多的连通子图）即本身（包含所有边）。 极小连通子图为某一顶点子集所确定的连通子图中包含边最少的连通子图（n个顶点，无向连通图最少n-1条边，有向连通图最少n条边——成环）。图全...
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