欧拉图、欧拉回路、半欧拉图

最新推荐文章于 2022-06-07 09:59:46 发布
原创 最新推荐文章于 2022-06-07 09:59:46 发布 · 553 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#图论

本文详细介绍了欧拉图、半欧拉图及欧拉回路的概念，探讨了图论中每条边仅通过一次的路径与回路特性。

欧拉图、欧拉回路、半欧拉图

欧拉图：有欧拉回路的图。
半欧拉图：有欧拉通路但无欧拉回路的图。
欧拉回路：图中每条边通过且只通过一次的回路称为欧拉回路。

欧拉图（欧拉回路与欧拉通路）
CY2333333的博客
08-27 3250
在一个图中（有向图或无向图），如果能够从一个结点出发一次性通过所有边且每条边只能通过一次，在通过所有边后能够回到出发点，则该回路称为该图的欧拉回路；不能回到出发点，则该通路称为欧拉通路。含有欧拉回路的图称为欧拉图，含欧拉通路的称为半欧拉图。 最简单的欧拉图： 最简单的半欧拉图： 如何用算法得到一张有向图的欧拉通路呢（无向图算法类似）？我们来看下面这张图： 假设1是起点，则有效的欧拉通路是1–>3–>4–>5–>3–>1–>2；看似我们只需要用最普通的DFS算法（DF
【图论】欧拉回路
qq_23096319的博客
01-28 2748
你的qq密码是否在圆周率中出现？一个有意思的编码问题：假设密码是固定位数，设有nnn位，每位是数字0-9，那么这样最短的“圆周率”的长度是多少？或者说求一个最短的数字串定包含所有密码。
欧拉图、半欧拉图
猪の成长日记
08-14 2383
欧拉图和半欧拉图的定义： 欧拉回路：图G中经过每条边一次并且仅一次的回路称作欧拉回路 欧拉通路：图G中经过每条边一次并且仅一次的路径称作欧拉通路。 那么 欧拉图(Eulerian graph)指的就是存在欧拉回路的图。 半欧拉图(semi-Eulerian graph)指的是存在欧拉通路但不存在欧拉回路的图。 二者存在的条件： 1.无向图中： 无向图G为欧拉图，...
（半）欧拉图，欧拉路径、回路学习小记
Cold_Chair的博客
07-05 1247
一坨定义：欧拉路径:经过图所有边一次的路径。 欧拉回路：成环的欧拉路径即为欧拉回路。 欧拉图：有欧拉回路的图。 半欧拉图：只有欧拉路径，没有欧拉回路的图。欧拉图和半欧拉图的判定：首先这得是个连通图吧。 如果所有点的度数都是偶数，该图为欧拉图。 如果只有两个点的度数为奇数，其它点的度数都是偶数，该图为半欧拉图。寻找欧拉路径和欧拉回路的方法：先讲欧拉回路，这个简单一点。 从起点出发，若当前点
欧拉回路和欧拉路径
weixin_30815469的博客
09-05 184
定义：欧拉回路：每条边恰好只走一次，并能回到出发点的路径欧拉路径：经过每一条边一次，但是不要求回到起始点①首先看欧拉回路存在性的判定：一、无向图每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。二、有向图（所有边都是单向的）每个节顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。三.混合图欧拉回路　　混合图欧拉回路用的是网络流。　　把该图的无向边随便定向，计算每个点的入度和出度。如果有某个点出入度之差为奇数，那么肯定...
通俗易懂的欧拉
jianxingzhang的博客
03-02 304
欧拉回路　不重复地经过每条边的回路。欧拉路径　不重复地经过每条边的路径。欧拉图　　存在欧拉回路的图。半欧拉图　存在欧拉路径的图。无向欧拉图的判定¡无向图存在欧拉回路的充要条件：连通且没有奇点。¡¡无向图存在欧拉路径的充要条件：连通且奇点个数为2。有向欧拉图的判定¡有向图存在欧拉回路的充要条件：基图连通且所有顶点入度等于出度。¡¡有向图存在欧拉路径的充要条件：基图连通且存在某顶点入度比出度大1，另一...
算法之----欧拉回路，欧拉通路，半欧拉图
nameix的博客
08-23 7273
若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。 （用于连通判断）DFS（Depth-First-Search）深度优先搜索算法，是搜索算法的一种。下图是一个无向图,如果我们从A点发起深度优先搜索(以下的访问次序并不是唯一的,第二个点既可以是B也可以是C,D),则我们可能得到如下的一个访问过程:A->B->E(没有路
oula.rar_欧拉回路_欧拉图
09-19
欧拉回路与欧拉图是图论中的重要概念，它们在计算机科学，特别是网络算法设计和图遍历中有着广泛的应用。欧拉回路是指一个图中的简单路径，能够从一个顶点出发，经过图中每条边恰好一次，最终回到起点。而欧拉图则是...
20151910042-刘鹏-AG实验05-欧拉图判断与寻找欧拉回路1
08-08
《欧拉图判断与寻找欧拉回路》的实验报告主要关注的是图论中的一个重要概念——欧拉图。欧拉图是指一个图中每条边恰好被包含在一条闭合路径中，即存在一个经过图中所有边的路径，而没有重复的顶点。这个路径称为欧拉...
生成欧拉图并寻找欧拉回路的完整教程
欧拉图是一种图论中的概念，它是一种特殊的图，这个图中的每条边都被恰好走过一次而不重复，并且能够回到起点，这样的路径被称为欧拉回路。若图中存在欧拉回路，则该图被称为欧拉图；若图中所有的顶点都能通过欧拉...
欧拉图与欧拉回路（通路）
m0_60610120的博客
06-07 2405
欧拉图的相关知识
【HDU】3018Ant Trip-（欧拉图一笔画问题）
红点雷龙XL
11-30 568
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4703    Accepted Submission(s): 1842   Problem Description Ant Country consist of N...
欧拉图，半欧拉图，欧拉通路，欧拉回路
qq_37621623的博客
04-18 1635
若一个图为欧拉图或者半欧拉图都可以通过一笔画遍历。通过图（有向图或无向图）中的所有边且每一条边仅通过一次的通路成为欧拉通路，若此通路为回路则称为欧拉回路。具有欧拉回路的图称为欧拉图，具有欧拉通路而无欧拉回路的图称为半欧拉图。若在图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次，则称该路径为欧拉路径，若该路径是一个圈，则称为欧拉回路。无向图：无向图G是欧拉图：当且仅当G是连通的且没有奇度顶点。（注...
欧拉通路、欧拉回路、欧拉图和半欧拉图以及 Hierholzer 算法
KCDCY的博客
05-12 8708
概念：欧拉通路（又称欧拉路径）、欧拉回路、欧拉图和半欧拉图 定义 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的通路称为欧拉通路（又称欧拉路径）。 通过图中所有边恰好一次且行遍所有顶点的回路称为欧拉回路。 具有欧拉回路的图称为欧拉图（Eulerian graph）。 具有欧拉通路但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图（semi-Eulerian graph）。 欧拉回路是欧拉路径，欧拉路径不一定是欧拉回路。 特征 1.在无向图中： ​​  无向图G为欧拉图，当且仅当 G为连通图 且 所有顶点的度为偶数。 ​​  无向
浅谈欧拉图、半欧拉图(Eulerian graph、semi-Eulerian graph)
new Blog("gzh")
01-21 6282
做了这么多题目，遇到要用欧拉图性质的不算多。但觉得还是有点用，有必要做点笔记。 先看看欧拉图和半欧拉图的定义： 欧拉回路：图G中经过每条边一次并且仅一次的回路称作欧拉回路 欧拉通路：图G中经过每条边一次并且仅一次的路径称作欧拉通路。 那么 欧拉图(Eulerian graph)指的就是存在欧拉回路的图。 半欧拉图(semi-Eulerian graph)指的是存在欧拉通
欧拉回路、欧拉通路、欧拉图、半欧拉图等有关欧拉图的讲解与代码实现
既然弱小，就只顾变强就是了
01-30 2615
有人说，图论的起源，就是源于欧拉图（千万别看成柏拉图）——题记 首先，先要讲一些有必要知道的东西：当然，我在这里也写过，这里再给出一些拓展的内容 欧拉通路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的通路 欧拉回路: 通过图中每条边且只通过一次，并且经过每一顶点的回路 有向图的基图：忽略有向图所有边的方向，得到的无向图称为该有向图的基图。 欧拉图与半欧拉图： 欧拉图指的是给出...
欧拉图与半欧拉图的基本概念以及判定方法
qq_39507939的博客
04-06 5166
基本概念： 回路：一条路径的起止顶点相同 开路：一条路径的起止顶点不相同 通过图G的每条边一次且仅一次的回路称为欧拉回路。 存在欧拉回路的图，称为欧拉图。 通过图G的每条边一次且仅一次的开路称为欧拉路径，对应的有半欧拉图。 相关定理： 要想一个图G是欧拉图，图G需要满足两个条件： 针对有向图来说： 1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。 2.每个顶点的入度要等于出度。 针对无向图来说： 1.图G是连通的，不能有孤立的点存在。 2.度数为奇数的点的个数为0。 要想一个图G是半欧拉图，图G需要满足两个条
欧拉图和半欧拉图
李静静
05-04 7481
具有回路的欧拉路径称为欧拉图，不具有回路的欧拉路径称为半欧拉图 若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。  具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。 先说一下欧拉路径、欧拉回路的充要条件：  1.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值