【动态规划进阶-背包型】subset问…

【动态规划进阶-背包型】subset问题

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Description

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。

Input

输入文件只有一行，且只有一个整数N

Output

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

Sample Input

7

Sample Output

4

Source

USCAO

 

由题目提醒，用背包来做。

之前看过这道题，根本没想到要用动态规划。

其实就是个01背包。

 

var
 n,s,i,j:longint;
 a:array[0..1000+1]of int64;
begin
 read(n);
 s:=0;
 for i:=1 to n do s:=s+i;
 if s mod 2<>0 then
  begin
   writeln(0);
   exit;
  end
  else s:=s div 2;
 a[0]:=1;
 for i:=1 to n do
  for j:=s downto i do
   a[j]:=a[j]+a[j-i];
 write(a[s] div 2);
end.