29、对潜在重要子句进行重加权以优化部分最大可满足性问题求解

对潜在重要子句进行重加权以优化部分最大可满足性问题求解

1. 引言

命题布尔可满足性（SAT）问题是计算机科学和人工智能中的基础问题，旨在确定是否存在一种变量赋值，使得整个公式的值为真。而部分最大布尔可满足性（PMS）问题是SAT问题的优化版本，它引入了硬约束（必须满足）和软约束（尽可能满足）的概念，这使得PMS能够对广泛的实际问题进行建模，如排课、车辆路径规划以及电路设计自动化等。

在解决PMS问题时，常用的方法主要分为两类：完全方法和不完全方法。完全方法会详尽地搜索所有可能的解决方案以找到最优解，对于中小规模的问题实例很有效。然而，对于许多涉及大规模问题实例的现代工程和工业应用，完全方法可能无法在可接受的时间内给出解决方案。在这种情况下，不完全方法是更合适的选择，因为它们可以快速响应现实世界的需求。

随机局部搜索求解器（SLS）是一种高效且随时可用的不完全方法实现，通常能在合理的时间内返回一组高质量的解决方案。早期的SLS通常从随机赋值开始，并通过翻转变量的值来贪婪地改进。但这种方法存在一些局限性，导致这些算法在短时间内无法达到与完全求解器相同的性能。不过，经过多年的发展，SLS已经成功地结合了禁忌和配置检查（CC）策略来缓解变量循环翻转问题；通过区分硬子句和软子句，SLS在不同阶段可以高度自适应地优化软约束或满足硬约束；动态调整的权重机制使SLS能够在易于满足的硬子句和难以满足的软子句之间取得平衡；单位传播技术和熵的概念被用于指导高质量初始解的生成；为了进一步扩展解空间的探索并逃离局部最优，SLS利用可变邻域搜索（VNS）和可变深度邻域搜索（VDS）来探索更大的邻域空间。

SATLike是第一个在解决工业问题实例方面的能力可与完全求解器相媲美的求解器，也