34、公钥密码学：原理、风险与密钥生成

公钥密码学：原理、风险与密钥生成

1. 公钥密码学基础

公钥密码学使用两个密钥来解决加密问题，一个用于加密（公钥），一个用于解密（私钥），这是一种非对称密码体制。与之相对，使用相同密钥进行加密和解密的密码体制，如许多传统密码，是对称密码体制。

使用公钥加密的消息只能用对应的私钥解密。即使有人获取了公钥，也无法读取原始消息，因为公钥不能用于解密。公钥可以公开共享，而私钥必须严格保密。

例如，Alice 想给 Bob 发送消息，她获取 Bob 的公钥并使用它加密消息。Bob 收到加密消息后，用自己的私钥解密。如果 Bob 要回复 Alice，他获取 Alice 的公钥进行加密，只有 Alice 能用私钥解密回复。

我们将实现的公钥密码基于 RSA 密码体制，它由 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman 在 1977 年发明。RSA 算法使用数百位长的大素数，通过复杂的数学运算生成公钥和私钥。

2. 教科书 RSA 的风险

基于 RSA 的程序（教科书 RSA）虽然技术上正确实现了 RSA 算法，但存在被攻击的风险。例如，使用伪随机数生成函数会使密码体制变得脆弱，Rabin - Miller 素性测试也不能保证完全正确。因此，要确保文件安全，应使用专业的加密软件。

3. 认证问题

公钥密码体制虽然能保证消息的机密性，但在认证方面存在问题。例如，收到一封自称是 Emmanuel Goldstein 的邮件并附带公钥，无法确定发送者是否真的是他，可能是间谍机构伪装。

对称密码体制在交换密钥时可以确认对方身份，而公钥加密不需要