29、维吉尼亚密码破解指南

维吉尼亚密码破解指南

1. 引言

维吉尼亚密码是一种多表代换密码，相较于简单的凯撒密码，破解难度更大。不过，通过一些特定的方法，我们可以尝试破解维吉尼亚密码。本文将详细介绍如何利用卡西斯基试验（Kasiski examination）和频率分析来破解维吉尼亚密码，并提供相应的Python代码实现。

2. 卡西斯基试验

卡西斯基试验是破解维吉尼亚密码的重要步骤，其核心思想是通过寻找密文中重复出现的序列，并计算这些重复序列之间的间距，从而推测出密钥的可能长度。

2.1 重复序列与密钥长度的关系

在密文中，如果相同的明文字母被相同的密钥字母加密，就会产生重复的密文序列。例如，在密文“QFDAMFXLCQFDZYS”中，“QFD”这个序列在索引0和索引9处重复出现，间距为9。但实际上，密钥可能只有三个字母“XYZ”。这是因为重复序列的出现可能是由于明文中的相似字母与密钥中的相似字母“对齐”加密所致，而这种对齐可能发生在真实密钥长度的任何倍数处（如3、6、9、12等）。所以，可能的密钥长度不仅取决于间距，还可能是间距的任何因数。对于间距为9的情况，其因数为9、3和1，由于单字母密钥的维吉尼亚密码等同于凯撒密码，所以我们可以忽略1，因此密钥长度可能为9或3。

2.2 计算间距的因数

卡西斯基试验的第二步是找出每个间距的因数（不包括1）。以下是一些间距及其因数的示例：
| 间距 | 因数 |
| ---- | ---- |
| 8 | 2, 4, 8 |
| 24 | 2, 4, 6, 8, 12, 24 |
| 32 | 2, 4, 8, 16 | <