65、高频放大器电路与滤波器技术解析

高频放大器电路与滤波器技术解析

1. gm - C 带通双二阶滤波器实现

在芯片上实现高 Q 值谐振电路是一项具有挑战性的任务。集成无源电感的品质因数通常较差，这限制了其所在谐振网络的 Q 值。对于几百兆赫兹到几吉赫兹的应用，可以使用低 Q 值的片上无源电感并结合额外的 Q 值增强电路来实现谐振电路。但对于几十兆赫兹的低频应用，片上电感会占用大量面积，这种方法并不理想。

一种替代方法是使用有源电路来消除对电感的需求，基于 gm - C 的实现方式因其高速潜力和良好的可调性而具有吸引力。下面是一个基于跨导器的带通双二阶滤波器的传递函数：
[
\frac{V_o}{V_i} = \frac{g_{mi} \cdot R_o (1 + s R_o C)}{(R_o C)^2 \left{ s^2 + s \frac{2 \cdot R_o + g_m^2 \cdot R_o^2 \cdot R}{R_o \cdot C} + \frac{1 + g_m^2 \cdot R_o^2}{R_o^2 \cdot C^2} \right}}
]
其中，$R_o$ 表示由于跨导器有限输出电阻在节点处的总电阻，$R$ 表示跨导器中线性区域晶体管的有效电阻，用于引入阻尼并控制 Q 值。从该公式可以得出：
- $\omega_o \approx \frac{g_m}{C}$，$g_m$ 用于设置中心频率。
- $Q \approx \frac{g_m \cdot R_o}{2 + R_o \cdot R \cdot g_m^2}$，$R$ 用于控制 Q 值。
- $A_o = g_{mi} \cdot Q$，$g_{mi}$ 控制带通增益 $A_o$。