45、电感与变压器的特性及模型分析

电感与变压器的特性及模型分析

1 电感相关特性

1.1 电感在谐振电路中的损耗

在串联 LC 有意谐振电路中，电感的损耗情况较为复杂。由于谐振环境，$tg\delta_P$ 以 $tg\delta_{pr}$ 的形式产生影响。为使自谐振频率 $f_0 \approx f$，$tg \delta_d$ 的值可能高达 0.1，因此乘积 $L_sC_p$ 应尽可能小。例如，对于一个 $tg \delta = 0.004$（Q 因子 = 250）且 $tg \delta_d = 0.02$，$(f/f_0)^2 = 0.1$ 的电感，在情况（1）中，退化后的 Q 因子达到 170，在情况（2）中为 150。此外，$tg \delta_d$ 对气候因素和不同介质非常敏感，在炎热潮湿的环境中，低的 $tg\delta_d$ 值可能会增加近 200 倍。

1.2 电感总功率损耗

不同激励水平下电感总功率损耗的表达式总结如下表：
| 损耗表示 | 低激励 ($\mu’ = const$) | 中激励 ($\mu = \mu_i + vH$) | 高激励 ($\mu$ — 强非线性) |
| — | — | — | — |
| $tg\delta_t$ | 不适用 | | 不适用 |
| $R_s$ | $\omega L_s\cdot tg \delta_{tl}$ | $\omega L_s\cdot tg \delta_{tm}$ | 不适用 |
| $R_p$ | $R_s(1 + 1/tg^2 \delta_{tl})$ | $R_s(1 +1/tg^2 \delta_{tm})$ | 不适用 |
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