46、电感与变压器的特性及模型解析

电感与变压器的特性及模型解析

1. 电感的相关特性

1.1 电感在谐振电路中的损耗

电感在串联 LC 有意谐振电路中，由于谐振情况，$tg\delta_P$ 会以 $tg\delta_{pr}$ 的形式产生影响。为了使自谐振频率 $f_0 \approx f$，$L_sC_p$ 的乘积应尽可能小，因为 $tg\delta_d$ 的值可能高达 0.1。例如，对于一个 $tg\delta = 0.004$（Q 因子 = 250）且 $tg\delta_d = 0.02$，$(f/f_0)^2 = 0.1$ 的电感，在不同情况下，Q 因子会下降。在情况（1）中降为 170，在情况（2）中降为 150。此外，$tg\delta_d$ 对气候因素和不同介质非常敏感，在湿热环境中，低的 $tg\delta_d$ 值可能会增加近 200 倍。

1.2 电感的总功率损耗

电感总功率损耗有不同的表示形式，总结如下表：
| 损耗表示 | 低激励 ($\mu’ = const$) | 中激励 ($\mu = \mu_i + vH$) | 高激励 ($\mu$ — 强非线性) |
| — | — | — | — |
| $tg\delta_t$ | 不适用 | | |
| $R_s$ | $\omega L_s\cdot tg\delta_{tl}$ | $\omega L_s\cdot tg\delta_{tm}$ | 不适用 |
| $R_p$ | $R_s(1 + 1/tg^2\delta_{tl})$ | $R_s(1 + 1/tg^2\delta_{tm})$ | 不适用 |
| $P_L$ | | | |