33、音频水印与基诺型优化算法研究

音频水印与基诺型优化算法研究

1 音频水印技术概述

1.1 MCLT 变换

MCLT（Modulated Complex Lapped Transform）系数同时携带实部和虚部，这使得它在理论上成为一种适合音频处理的变换方式，因为在音频文件的重建过程中不会造成信息损失。相关公式如下：
[
p_s(n, k) = \frac{1}{2}[p_{c_s}(n, k) - jp_{s_s}(n, k)]
]
其中：
[
p_{c_s}(n, k) = h_s(n) \sqrt{\frac{2}{M}} \cos\left[\left(n + M + \frac{1}{2}\right)\left(k + \frac{1}{2}\right) \frac{\pi}{M}\right]
]
[
p_{s_s}(n, k) = h_s(n) \sqrt{\frac{2}{M}} \sin\left[\left(n + M + \frac{1}{2}\right)\left(k + \frac{1}{2}\right) \frac{\pi}{M}\right]
]
并且[
h_a(n) = h_s(n) = -\sin\left[\left(n + \frac{1}{2}\right) \frac{\pi}{2M}\right]
]

1.2 心理声学频率模型（PAFM）

人类耳朵可作为频率分析仪，能检测 10 到 20kHz 频率的声音。HAS 可通过一组 26 个带通滤波器（即临界频带）进行建模。心理声学模型依据 ISO - MPEG