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暗巷提灯

于 2023-12-22 10:19:47 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_75015083/article/details/135146873

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本文描述了一个关于如何在多个城市间优化部门迁移的数学模型，使用了整数规划方法，涉及二进制变量X和辅助变量Y，以及一系列约束条件确保迁移的合理性和可行性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

\begin{equation}
   x_{i j} = \left\{
   \begin{array}{l}
       1, \text{ 如果第 } i \text{ 个部门迁往第 } j \text{ 个城市} \\
       0, \text{ 否则}
   \end{array}
   \right.
\end{equation}

显示效果：

\begin{equation*}
   \begin{aligned}
       &\left\{
       \begin{array}{l}
           \sum_{j=1}^{3} X_{ij} = 1, \quad i=1,2,3,4,5 \\
           \sum_{i=1}^{5} X_{ij} \leq 3, \quad j=1,2,3 \\
           X_{ij} \in \{0, 1\}
       \end{array}
       \right.
   \end{aligned}
\end{equation*}

显示效果：

如果想叫s.t.

\begin{equation*}
   \begin{aligned}
       s.t. \left\{
       \begin{array}{l}
           \sum_{j=1}^{3} X_{ij} = 1, \quad i=1,2,3,4,5 \\
           \sum_{i=1}^{5} X_{ij} \leq 3, \quad j=1,2,3 \\
           Y_{ijkl} - X_{ij} \leq 0,\quad j,l=1,2,3 \quad i,k=1,2,3,k>i\\
           Y_{ijkl} - X_{kl} \leq 0, \quad j,l=1,2,3 \quad i,k=1,2,3,k>i \\
           X_{ij}+X_{kl}-Y_{ijkl}-1 \leq 0, \quad j,l=1,2,3 \quad i,k=1,2,3,k>i \\
           X_{ij} \in \{0, 1\}\quad i=1,2,3,4,5\quad j=1,2,3\\
           Y_{ijkl} \in \{0, 1\}\quad i,k=1,2,3,4,5\quad j,l=1,2,3\\

       \end{array}
       \right.
   \end{aligned}
\end{equation*}

显示效果：