LeetCode题解：35.搜索插入位置【Python题解超详细，二分查找法】

题目描述

        给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

解答

class Solution(object):
    def searchInsert(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # 获取数组的长度
        n = len(nums)
        
        # 初始化二分查找的左右边界
        left, right = 0, n - 1
        
        # 使用二分查找来查找目标值
        while left <= right:
            # 计算中间元素的索引
            mid = (left + right) // 2
            
            # 如果找到目标值，直接返回其索引
            if nums[mid] == target:
                return mid
            
            # 如果目标值大于中间值，说明目标值位于右侧区域，更新左边界
            if nums[mid] < target:
                left = mid + 1
            # 如果目标值小于中间值，说明目标值位于左侧区域，更新右边界
            else:
                right = mid - 1
        
        # 如果目标值不存在，返回目标值应该插入的位置
        # 此时 left 指向第一个大于 target 的位置，或者如果 target 最大，left 指向数组末尾
        return left

        显然这道题目也是搜索排序数组的变形，具体的解答方法也已经在之前的博客中有所介绍。

1. 初始化边界：

   • left 和 right 分别指向数组的最左边和最右边，开始时的查找区间是整个数组。

2. 二分查找：

   • while left <= right：继续查找直到 left 和 right 重合。
   • mid = (left + right) // 2：计算中间位置。
   • if nums[mid] == target：如果当前中间元素 nums[mid] 等于目标值 target，直接返回其索引 mid。

3. 更新查找范围：

   • 如果 nums[mid] < target，说明目标值应该在右边，更新 left = mid + 1，继续在右侧查找。
   • 如果 nums[mid] > target，说明目标值应该在左边，更新 right = mid - 1，继续在左侧查找。

4. 返回插入位置：

   • 当循环结束时，说明数组中没有目标值，此时 left 会指向目标值应该插入的位置。这个位置要么是数组中第一个大于目标值的索引，要么是数组末尾（当目标值大于所有元素时）。

感谢阅读，希望对你有所帮助~