322.零钱兑换

思路;

1.确定dp数组的含义：dp[i]表示能凑齐价值为amount的最小硬币数目。

2.确定递推公式：金额一定时看给出的硬币面额coins[i],若给出的硬币面额一定时，则最少会有amount-coins[i]个硬币，放到数组中有dp[amount-coins[i]]个，对上面最少求值，则有：

dp[i]=min(dp[amount-coins[i]+1],dp[i])

3.确定初始化，dp数组表示最小硬币数目，对后续比较时会有影响，将dp数组初始化成最大即可

4.确定遍历范围：确定是先遍历硬币还是先遍历容器，对背包问题这题没有多大影响

5.返回求得的最小硬币数量

class Solution:
    def Moneychange(self,coins:list[int],amount:int)->int:
        dp=[float('inf')]*(amount+1)#将创价的呢数组初始化为负无穷大
        dp[0]=0#dp[0]=0
        #先遍历物品后遍历容器：
        for coin in coins:
            for i in range(coin,amount+1):
                if dp[i-coin]!=float('inf'):#判断是否是负无穷大
                    dp[i]=min(dp[i-coin]+1,dp[i])#递推公式
        if dp[amount]==float('inf'):#最后一种情况：背包容量（硬币总数目）小于硬币总的价格数，返回最小表示错误
            return -1
        return dp[amount]#返回最小的硬币数量