101.分割等和子集

思路：

1.了解下标与数组的含义：dp[i]即为能存储i容量的数组
2.确定递推公式:
当一个数大于数组总所有数的总和的一半时，不录入该元素；当该元素小于总和时可以录入。
得dp[i][j]=dp[i-1][j]（大于）
dp[i][j]=dp[i-1][j]|dp[i-1][j-nums[i-1]]
3.初始化数组，一开始时，存储数据的数组为零
确定为奇数或者总和等于数组元素和一半时依然遍历为0
4.遍历数组：先遍历数组总的所有元素，将二维数组中所有元素在进行奇偶分化，
5.最后利用公式进行运算，并且将元素进行返回。

class Solution:
    def ArrayBreak(self, nums: list[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        total = sum(nums)
        if total % 2 == 1:  # 如果总和是奇数，无法将数组分成两个相等的部分
            return False
        target = total // 2  # 计算目标和，即总和的一半
        if max(nums) == target:  # 如果数组中的最大元素等于目标和，无法仅通过最大元素实现数组的等分
            return False

        # 初始化一个二维数组来存储子问题的结果
        dp = [[False] * (target + 1) for _ in range(n)]
        dp[0][0] = True  # 基本情况：如果和为0，数组可以被分成两个相等的部分

        # 遍历输入数组的元素，并根据当前元素是包含还是不包含来更新dp数组
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(target + 1):
                if j < nums[i - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]  # 如果当前元素大于和，不包含当前元素，使用前一个结果
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i - 1][j - nums[i - 1]]  # 如果当前元素小于或等于和，包含当前元素并使用前一个结果，或者不包含当前元素并使用前一个结果

        return dp[n][target]  # 返回存储在dp[n][target]中的值，其中n是输入数组的长度，target是目标和