动态规划---62.不同路径

思路：

题干所要求的为到达指定坐标的不同的路径数目
到达（x，y）时需要走（x-1,y-1）次，则从x走和从y走都是一样的。弄清楚需要走的方式即可。
1.确定下标及其含义：dp[i][j]为到达(i,j)时的路径条数
2.找到递推公式：只能向下向右移动一步，则即可计算其在x轴和y轴移动总和即可。
题干上说只有两个方向可以移动，所以只需统计两个方向上移动产生的路径即可
dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]。
3.确定初始化：可看作点在（0，0）默认位置，此刻即需将其初始化x轴和y轴即可。
4.确定遍历范围，因为在(i,0)(0,j)上移动只有一条路径
确定遍历范围时可以从（1，1）开始。
扩大到x和y轴即可
5.返回到所需要的总路径数目即可（x-1,y-1）

'''一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？'''
'''思路：
题干所要求的为到达指定坐标的不同的路径数目
到达（x，y）时需要走（x-1,y-1）次，则从x走和从y走都是一样的。弄清楚需要走的方式即可。
1.确定下标及其含义：dp[i][j]为到达(i,j)时的路径条数
2.找到递推公式：只能向下向右移动一步，则即可计算其在x轴和y轴移动总和即可。
dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]
3.确定初始化：可看作点在（0，0）默认位置，此刻即需将其初始化x轴和y轴即可。
4.确定遍历范围，因为在(i,0)(0,j)上移动只有一条路径
确定遍历范围时可以从（1，1）开始。
扩大到x和y轴即可
5.返回到所需要的总路径数目即可（x-1,y-1）
'''
class Solution:
    def differentoaths(self,x:int,y:int) ->int:
        dp=[[0]*y for _ in range(x)]#创建数组，存储唯一路径数目
        '''初始化数组，找到在默认（0，0）时所需要走的路径'''
        for i in range(x):
            dp[i][0]=1
        for j in range(y):
            dp[0][j]=1
            '''确定遍历范围，计算每一个单元格的唯一路径数目。'''
        for i in range(1,x):
            for j in range(1,y):
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
        return dp[x-1][y-1]#返回路径数目进行存储。
#测试
q=Solution()
print(q.differentoaths(1,7))