【 leetcode 题号：448. 找到所有数组中消失的数字】【难度：简单】

题目

链接：找出数组中消失的数字
给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1,n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]
示例 2：

输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 105
1 <= nums[i] <= n

思路1

1. 由于数组中元素的值是[1,n]，元素的个数有n个，我们可以将数组中出现的元素映射到另外一个数组中，原数组中[2,3,3]，第一个元素2作为映射数组中的第2个元素，原数组中元素3作为映射数组中的第3个元素，这样可以保证映射数组和原数组的个数是一样的
   2.映射数组中元素的值要么是0要么是1，分别对应的是原数组是否有元素可以映射到映射数组中 原数组[2,3,3]映射到映射数组中就是[0, 1,1]，0代表该元素的下标加1没有出现在原数组中，是消失的数字

代码

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int* findDisappearedNumbers(int* nums, int numSize, int* returnSize) {
    //映射数组
    int* index = (int*)calloc(4,numSize);
    for (int i = 0; i < numSize; i++)
    {
        index[nums[i] - 1] = 1;
    }
    //返回数组
    int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * numSize);
    *returnSize = 0;
    for (int i = 0; i < numSize; i++)
    {
        if (index[i] == 0)
            ret[(*returnSize)++] = i + 1;
    }
    return ret;
}

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思路2(更优解)

能否在满足在空间复杂度为o(1)情况下解决该问题？
思路1中创建了一个长度和原数组一样的映射数组导致空间复杂度为o(n)，因此我们需要不创建映射数组来完成此题

1. 将原数组变成映射数组
   如何将原数组变成映射数组？
   此时没办法和思路1一样用0和1表示原数组中有无该元素出现，因为那样做的前提是映射数组中所有元素初始值是0，原数组中出现一个元素，将映射数组中对应的元素赋值1
2. 由于原数组的值在[1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义
   遍历nums数组，每遇到一个数x，就让nums[x-1]加n，因为nums数原来是[1,n]所以最后加n后一定是大于n的，遍历一次后再遍历一次nums数组，此时nums中小于等于n的数对应的下标加1就是消失的数字

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代码

int* findDisappearedNumbers(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
    for (int i = 0;i < numsSize; i++)
    {
        //原数组变成映射数组
        int x = (nums[i] - 1) % numsSize;//取模防止下标越界
        nums[x] += numsSize;
    }
    int* ret = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);
    *returnSize = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        //找出消失的数字
        if (nums[i] <= numsSize)
        {
            ret[(*returnSize)++] = i + 1;
        }
    }
    return ret;
}

注：映射也可以通过其他方式，如原数组乘-1，不一定原数组加n，能区分就行