codeforces round936——C（Tree Cutting）

YuFei Zhou

已于 2024-03-24 17:04:35 修改

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分类专栏：刷题记录文章标签：算法数据结构 dfs

于 2024-03-24 17:02:33 首次发布

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文章讲述了在给定树结构和剪切点的情况下，如何使用贪心策略和二分查找来求解删除k条边后每个子树的最大长度的问题。关键在于设计dfs函数以检查子树长度并进行贪心切割。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：Tree Cuttinghttps://codeforces.com/contest/1946/problem/C

题目大意：给你一个树和一个剪切点树k，你需要求出删除 k 条边后，每个子树的最大长度。

这个题目，很容易就能想到二分子树的长度，难的是check函数，对于二分的长度，我们需要dfs贪心的切割，如果子树长度达到mid就切断，cnt++，最后判断一下cnt是否大于m。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
const int mod  = 1e9 + 7;
int n,m;
vector<vector<int>> e(N);
int cnt = 0;
int dfs(int now,int lst,int t){//贪心的dfs，now是当前节点，lst是上一个节点，t是子树的最短长度
    int num = 1;     //numk记录子树长度
    for (auto x : e[now]) { //遍历当前节点的子节点
        if(x == lst) continue;
        num += dfs(x,now,t);    //num加上子节点的长度
    }
    if(num >= t){   //当前子树满足条件，就return 0;
        cnt++;
        return 0;
    }
    return num; //否则返回当前子树的长度
}

bool check(int mid){
    cnt = 0;
    dfs(1,-1,mid);
    return cnt > m; //满足就返回false
}

void solve(){
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {      //清空数组
        e[i].clear();
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    int l = 1,r = n;
    while (l < r){      //本题容易看出使用二分，主要是check不容易写出来
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else{
            r = mid - 1;
        }
    }
    cout<<r<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t = 1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0 ;
}