1.18 从零钱兑换开始

322. 零钱兑换

最少硬币个数

最主要的是完全背包的for循环要注意

是从coins[i]开始

```Plain Text /** 思路： 使用Max各个dp进行标记，表示此时这个背包没有办法被装满，相当于剪枝

*/ class Solution { public int coinChange(int[] coins, int amount) { int max = Integer.MAX_VALUE; int[] dp = new int[amount+1]; for(int i = 0;i<=amount;i++){ dp[i] = max; }
dp[0] = 0;//这里需要装0个东西 for(int i = 0;i<coins.length;i++){ for(int j = coins[i];j<=amount;j++){ //完全背包，每个硬币可以选择多次 if(dp[j-coins[i]]==max){ continue; } dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1); } } return dp[amount] ==max?-1:dp[amount]; } }

## [518. 零钱兑换 II](https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/)

思路和零钱兑换1不同，这里是求能组装成amount有多少个方法

我们将dp[0] == 1要注意这个是怎么来的

Plain Text /** 思路： 使用Max各个dp进行标记，表示此时这个背包没有办法被装满，相当于剪枝

*/ class Solution { //dp[0] == 1表示如果dp[j-coints[i]] = dp[0] 表示背包容量为j，刚好有一种方法可以填充 public int change(int amount,int[] coins) { int max = Integer.MAX_VALUE; int[] dp = new int[amount+1];

dp[0] = 1;//这里需要装0个东西
for(int i  = 0;i<coins.length;i++){
    for(int j = coins[i];j<=amount;j++){

        dp[j] += dp[j-coins[i]];
    }
}
return dp[amount] ==max?0:dp[amount];
}

}

## [377. 组合总和 Ⅳ](https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/)

如果求组合就是外层for遍历物品，内层for遍历背包

Plain Text for(int i=0;i=nums[i];j--){ dp[j] +=dp[j-nums[i]]; } }

如果求排列是外层for遍历背包，内层for遍历物品，这样可以重复

Plain Text for(int i = 0;i<=target;i++){ for(int j = 0;j<nums.length;j++){ //装满一个背包是小于这个背包容量的背包凑上来的 //dp[i] + dp[i-nums[j]] <Integer.MAXVALUE if(i-nums[j]>=0 && dp[i]VALUE - dp[i- nums[j]]) dp[i] += dp[i-nums[j]]; } }

Plain Text /** 他这里顺序不同也会视作不同的组合 求排列个数 如果求组合就是外层for遍历物品，内层for遍历背包 如果求排列是外层for遍历背包，内层for遍历物品，这样可以重复 */ class Solution { public int combinationSum4(int[] nums, int target) { int[] dp = new int[target+1]; dp[0] = 1; for(int i = 0;i<=target;i++){ for(int j = 0;j<nums.length;j++){ //装满一个背包是小于这个背包容量的背包凑上来的 //dp[i] + dp[i-nums[j]] <Integer.MAXVALUE if(i-nums[j]>=0 && dp[i]VALUE - dp[i- nums[j]]) dp[i] += dp[i-nums[j]]; } } return dp[target]; } } ```