统计整数的二进制序列中1的个数 - C语言

统计整数的二进制序列中1的个数 - C语言

我们知道，数据在内存中是以二进制的形式存储的，而整数的二进制的表示形式有三种：原码、反码、补码，在内存中整数以补码的形式存储。今天，我们就要编写C语言代码，统计一个整数在内存中的二进制序列中有多少个1。
在这里我们把这个功能封装成一个函数。而在函数具体实现之前，我们要创建一个函数环境，以检测函数运行结果。

函数环境

函数环境：

#include <stdio.h>
int number_of1(int );//函数声明
int main()
{
       int num = 0;
       scanf("%d", &num);
       int ret = number_of1(num);//函数调用
       printf("ret = %d\n", ret);//打印结果
       return 0;
}

函数环境创建完成后，我们就要开始实现函数了。

函数number_of1

注：示例为了简便，二进制序列均只写了4位。

版本1 - 进制转换版本

进制转换版本：
要点：十进制转换成二进制的原理。
示例：

不完善版本

不完善版本：

int number_of1(int num)//版本1.0 - 进制转换 - 不完善版本
{
       int count = 0;
       while (num)//迭代
       {
              if (num % 2)
              {
                      count++;
              }
              num = num / 2;
       }
       return count;
}

我们发现当num为非负整数时，函数实现的很成功，但当num为负数时，结果就会发生错误，原因是负数的原码和补码并不相同。
解决方法：可以将函数形参改为无符号整型，将负数在内存中存放的补码当成无符号的进行计算，就是将负数的补码当成原码，转换成对应的正数，再进行迭代。

完善版本

完善版本：

int number_of1(unsigned int num)//版本1.1 - 进制转换版本 - 完善版本
{
       int count = 0;
       while (num)
       {
              if (num % 2)
              {
                      count++;
              }
              num = num / 2;
       }
       return count;
}

但是我们会发现，在声明函数时，函数的形参我们希望的是int类型，而进制转换的完善版本的函数形参与声明不同，所以我们要进一步思考还有什么方法可以实现该函数功能呢。
接下来就是我们的第二个版本，按位与1版本。

版本2 - 按位与1版本

按位与1版本：
示例：

int number_of1(int num)//版本2 - 按位与1版本
{
       int count = 0;
       while (num)//迭代
       {
              if (num & 1)
              {
                      count++;
              }
              num = num >> 1;
       }
       return count;
}

但是我们很快发现，右移分为算术右移和逻辑右移两种，不同编译器可能不同，导致负数在算术右移的情况下左边补1，会陷入死循环，所以这个版本依然不能很好符合我们的要求，所以我们要继续思考其他版本。
注：此版本函数形参改为unsigned int可以实现函数功能，原理大致同进制转换中提到的差不多，这里不重新介绍，但修改后仍与函数声明时的函数形参不同。

版本3 - 按位与(num-1)版本

按位与(num-1)版本：
示例：

int number_of1(int num)//版本3 - 按位与(num-1)版本
{
       int count = 0;
       while (num)
       {
              count++;
              num = (num & (num - 1));
       }
       return count;
}

经过运行调试，我们发现版本3很好的实现了统计有符号整数的二进制序列中1的个数。
版本3的运行结果：
num = 13

num = -1

经过一番努力，我们终于实现了统计整数二进制序列中1的个数的函数！