扩展欧几里得求线性同余方程

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布 · 79 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

文章介绍了如何使用C++编程语言实现欧几里得算法（GCD），解决求解两个整数a和m的最大公约数以及找到满足b模t等于0的x值的问题。

```cpp

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int exgcd(int a, int b, int& x, int& y){
if(!b){
x = 1, y = 0;
return a;
}

int d = exgcd(b,a % b,x,y);
int tx = x,ty = y; //存一下当前层的数据，防止前面计算影响
x = ty;
y = tx - (a / b) * ty;
return d;
}
int main(){
int n;
cin >> n;

while(n --){
int a, b, m;
cin >> a >> b >> m;
int x, y;
int t = exgcd(a,m,x,y);

if(b % t){
puts("impossible");
}else{
cout << (long long) x * (b / t) % m << endl;
}
}

return 0;
}