小白笔记：对学习率（Learning rate）本质与更新策略的理解

目录

1. 学习率（Learning rate）的概念   

2. 学习率（Learning rate）的本质及其作用

2.1 学习率的本质1：平衡了两个因素

2.2 学习率的本质2：举例梯度下降更新规则说明

3. 学习率（Learning rate）的更新策略

---

1. 学习率（Learning rate）的概念   

       很多概念在不同的领域内都会有不一样的含义。我对学习率的概念理解如下：

       （1）在机器学习和统计学中，学习率是优化算法中的调谐参数，该参数可确定每次迭代中的步长，使损失函数收敛到最小值。
       （2）在深度学习中，学习率是一个重要的超参数，它的作用就是控制了模型参数（权重）在每次迭代中的更新幅度。

2. 学习率（Learning rate）的本质及其作用

2.1 学习率的本质1：平衡了两个因素

       学习率的本质在于平衡了两个因素之间的关系：
       （1）收敛速度：较大的学习率可以使得模型更快地收敛到局部最优解。因为参数更新的步长较大，模型在参数空间中的移动速度更快。——步长大，所以移动块，收敛速度就快。
       （2）稳定性：较小的学习率可以使得模型更加稳定，减小了参数更新的幅度，有助于避免参数在训练过程中波动较大，降低了过拟合的风险。——步长小，移动慢且稳，当然收敛速度就慢。

       总的来说，针对不同的任务与目的，需要我们选择合适的学习率帮助我们控制参数的更新步幅，进而帮助我们收敛。帮助我们收敛什么呢？在本质2中就知道了！

       另外说一下，在上述稳定性因素中最后一句我们提到较小的学习率降低了过拟合的风险，为此我又专门去了解了一下这一点。事实上，较小的学习率在一定程度上的确可以降低过拟合的风险，但并不是主要的过拟合缓解方法。那过拟合又是什么呢？过拟合是指模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现较差的情况，其主要原因是模型过度拟合了训练数据的噪声和特异性（以至于在测试时，稍微与训练数据的“特异性”不同，模型就认为它不是我们寻求的目标，让模型失去了泛化能力）。那么较小的学习率对降低过拟合的风险的贡献主要体现在以下几个方面： 

        1）减缓模型训练的速度：较小的学习率会导致模型参数更新的步长较小，使得模型在训练数据上的拟合速度变慢。但是这种减缓的训练速度有助于模型更多地考虑每个样本的特征，进而减少过拟合的可能性。

        2）更加平缓的损失曲线：较小的学习率通常会导致训练过程中的损失曲线更加平缓，参数更新更加稳定。这有助于模型更好地探索参数空间，避免了因为学习率过大导致的参数震荡或者错过局部最优解的情况。

       虽然较小的学习率可以在一定程度上降低过拟合的风险，但并不是唯一的过拟合缓解方法，也不是最有效的方法。通常来说，缓解过拟合还需要结合其他方法，比如正则化、数据增强、早停策略等（后续再努力学习这些知识点吧），需要把这些方法结合起来才能够更有效地降低过拟合的风险，提高模型的泛化能力。

2.2 学习率的本质2：举例梯度下降更新规则说明

       关于学习率的本质，我们再以梯度下降为例探讨一下：

——来自吴恩达机器学习课程的截图

       上面出现的唯一的一条公式，公式中的θ就是代表着模型的权重参数，J（θ）就是损失函数，结合学习率α，新的θ会由之前的θ计算得来。求导部分表示损失函数J（θ）对参数θ的梯度，这个梯度表示了损失函数在当前参数处的变化率，即模型在当前参数处的“方向”，通过沿着梯度的相反方向更新参数，可以使得损失函数逐渐减小，模型逐渐优化。所以，本质上这个计算过程就是为了将目标损失函数收敛到最小值。

       这个更新规则被称为梯度下降（Gradient Descent），是深度学习中最基本和常用的优化算法之一。通过不断地迭代更新参数，使得模型的损失函数逐渐收敛到局部最优解或全局最优解。

       上面两张明显的对比图就给出了学习率过大和过小的情况：
       （1）学习率设置过小的时候，每步太小，下降速度太慢，可能要花很长的时间才会找到最小值。
       （2）学习率设置过大的时候，每步太大，虽然收敛得速度很快，但可能会像图中一样，跨过或忽略了最小值，导致一直来回震荡而无法收敛。

        总之，学习率的本质就是控制模型参数在每次迭代中更新的步长大小。在深度学习中，模型的目标是通过调整参数来最小化损失函数（也就是差值最小，越来越接近真实值），以便更好地拟合训练数据，并且能够让模型泛化到新数据。学习率决定了参数更新的速度和方向，所以它的选择对模型的训练过程和性能有着重要影响。

       在我看来，学习率实际上是一种权衡，需要根据具体的任务和模型来选择合适的大小。过大的学习率可能导致模型无法收敛或者在最优解附近震荡，而过小的学习率可能导致训练速度过慢或者陷入局部最优解。选择合适的学习率是深度学习中重要的调参过程之一。

3. 学习率（Learning rate）的更新策略

       为了在训练过程中更好地调整学习率，有一些常见的学习率更新策略，包括：

       （1）固定学习率（Fixed Learning Rate）：在整个训练过程中保持不变的学习率。虽然简单易用，但对于复杂的任务可能不够灵活，无法自适应地调整学习率。固定学习率时，当到达收敛状态时，会在最优值附近一个较大的区域内摆动。

       （2）学习率衰减（Learning Rate Decay）：在训练过程中逐渐降低学习率，通常使用指数衰减、多项式衰减或余弦衰减等方式。这种方法可以使得模型在训练初期收敛较快，在后期细致调整参数。当随着迭代轮次的增加而减小学习率，会使得在收敛时，在最优值附近一个更小的区域内摆动。

       （3）自适应学习率（Adaptive Learning Rate）：根据模型训练的进程自动调整学习率，常见的自适应学习率算法包括 AdaGrad、RMSProp、Adam 等。这些算法根据每个参数的历史梯度信息来自适应地调整学习率，有助于更快地收敛并且对参数的不同尺度具有更好的适应性。

       （4）动态调整学习率（Learning Rate Scheduling）：根据训练过程中的监控指标，动态地调整学习率。例如，可以根据验证集的性能来动态调整学习率，如果性能不再提升则降低学习率，以防止模型过拟合。

       这些学习率更新策略可以根据具体的任务和模型选择合适的方法，以提高训练效率和性能。

引用及参考：

[1]学习率到底是什么-优快云博客

[2] 学习率(Learning rate)的理解以及如何调整学习率-优快云博客https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9471231.html学习率(Learning rate)的理解以及如何调整学习率-优快云博客

在最最后，特别声明，作为一名纯小白，渴望学习新知识，本文参考以上资料进行整合与总结，文章中可能出现理解不当的地方，若有所见解或异议可在下方评论，谢谢！