力扣 101. 对称二叉树

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。如果对称的话就返回true,否则返回false

图示

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提示:

1.树中节点数目在范围 [1, 1000] 内;

2.-100 <= Node.val <= 100;

思路分析

每次调用一次函数,就相当与进到了一个节点里,所以我们可以仔细想想,这只是一个结点,为了达成任务,我这个结点可以干什么

根据题目,我们可以利用分治子问题的思路来解决这个问题

子问题(这个节点能做的事情):

  • 判断自己这个节点根另一个对称的节点相不相同
  • 如果不相同的话那就可以直接出结果了
  • 如果相同的话,那就看看左子树和他对称的右子树相不相同

但是根据力扣给出的函数,我么可以发现,他和我们的思路有些冲突,我们需要两个参数,但是力扣上的只有一个参数
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这个时候,我们可以额外建立一个函数,让这个函数拥有两个节点,并且嵌套进该函数之中
在这里插入图片描述

样例代码

bool isSymmetric1(struct TreeNode* root1, struct TreeNode* root2)
{
	//两个对称的节点会不会同时为空
    if(root1 == NULL && root2 == NULL)
	{
		return true;
	}

	//会不会有一个节点为空
    if(root1 == NULL || root2 == NULL)
    {
        return false;
    }

	//两个节点都不为空的情况
	//先判断完自己的节点的值对不对劲
	if (root1->val != root2->val)
	{
		return false;
	}

	//之后再判断这两个节点他们的对称左右子树对不对称
	//利用&&,只要有一个为false,那就直接false
    return isSymmetric1(root1->left, root2->right) &&
           isSymmetric1(root1->right, root2->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root)
{
//首先判断这个根节点是否存在
	if(root == NULL)
	{
		return true;
	}
	//利用嵌套函数的返回值返回结果
	return isSymmetric1(root->left, root->right);
	
}

总结

以上就是今天要讲的内容,本文简单介绍了 力扣 101. 对称二叉树 的解题思路,在力扣以及牛客网中还会有很多类似的题目,今后将会持续更新,敬请关注!

### 力扣LeetCode对称二叉树问题的 C++ 实现 以下是基于引用内容以及常见算法设计的一种解决方法,用于判断给定的二叉树是否是对称的。 #### 方法概述 可以通过层次遍历来验证一棵二叉树是否对称。具体来说,可以利用单个队列存储节点并按照特定顺序访问它们。每次从队列中取出两个节点进行比较,确保这两个节点满足镜像关系的要求[^3]。 #### 代码实现 以下是一个完整的 C++ 实现: ```cpp #include <queue> using namespace std; // 定义二叉树结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; bool isSymmetric(TreeNode* root) { if (!root) return true; // 如果根为空,则认为是对称的 queue<TreeNode*> q; q.push(root->left); q.push(root->right); while (!q.empty()) { TreeNode* L = q.front(); q.pop(); TreeNode* R = q.front(); q.pop(); if (!L && !R) continue; // 左右都为空,继续下一轮 if (!L || !R) return false; // 只有一个为空,不对称 if (L->val != R->val) return false; // 值不相等,不对称 // 按照镜像顺序加入队列 q.push(L->left); q.push(R->right); q.push(L->right); q.push(R->left); } return true; // 所有节点均通过检验 } ``` #### 关键点解析 1. **边界条件处理**:当输入的 `root` 是空时,返回 `true` 表示该情况下的二叉树对称的。 2. **队列操作逻辑**:使用一个队列按顺序交替存储左子树和右子树中的对应节点,并逐一比较这些节点是否具有相同的值。 3. **终止条件**:一旦发现任何一对节点不符合镜像关系,立即返回 `false`;如果整个过程顺利完成而未发现问题,则最终返回 `true`。 此解法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中的节点总数,因为每个节点仅被访问一次。空间复杂度取决于使用的队列大小,在最坏情况下可能达到 O(w),w 是树的最大宽度。 ---
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