F. Kosuke‘s Sloth

F. Kosuke’s Sloth

思路

由皮亚诺定理可知，模数为$k$的循环节长度不会超过$6k$，所以我们可以暴力枚举找到第一个$k$的倍数的位置$p$,答案即为$pn$，时间复杂度复杂度$O(m)$

相关证明：

Pisano Period - Shiina_Mashiro - 博客园

推论：
斐波那契数列取余是否有规律？ - 知乎

代码

void solve()
{
    ll n;
    cin >> n;
    int m;
    cin >> m;
    f[1] = 1;
    f[2] = 1;
    ll p = 0;
    int i = 3;
    while (1)
    {
        f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2]) % m;
        if (!f[i])
        {
            p = i;
            break;
        }
        i++;
    }
    if (m == 1)
        p = 1;
    cout << (n % mod) * (p % mod) % mod << "\n";
}

原文参考