【应用多元统计分析】上机一

韩博士要加油鸭

已于 2022-11-29 19:17:23 修改

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分类专栏：应用多元统计分析文章标签： r语言开发语言

于 2022-10-30 23:29:18 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_72318954/article/details/127419462

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这篇博客介绍了R语言的基础知识，包括R软件的简介、基本语句、统计运算和数据框操作。讲解了如何创建向量和矩阵，进行矩阵运算，以及读取txt和excel数据。此外，还涉及了第二到第四章的例题，涵盖单总体均值检验、偏相关性分析、方差分析和协方差矩阵相等性检验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4.【例4.6.1】——协方差矩阵相等性检验

一、R软件简介

1.简介

（1）主页

https://cran.r-project.org/

（2）安装

（3）程序包

（4）Rstutio

非常实用的R语言的IDE,是一个免费的软件

主页：https://www.rstudio.com/

2.基本语句

（1）创建向量（一个随机向量、一维数组）

在R语言中可用c()来创建一个向量
字符串向量
length()返回向量长度，mode返回向量的数据类型

> x1=c(1,2,3,4,5)
> x1
[1] 1 2 3 4 5
> x1=1:5
> x1
[1] 1 2 3 4 5
> x2=c(2,4,6,8,10)
> x2
[1]  2  4  6  8 10
> x2=seq(2,10,2)
> x2
[1]  2  4  6  8 10
> x3=c('1','M','F')
> x3
[1] "1" "M" "F"
> length(x1)
[1] 5
> mode(x1)
[1] "numeric"
> mode(x3)
[1] "character"

（2）创建矩阵

合并命令：rbind表示按行合并，cbind按列合并

$rbind(A,B)=\begin{bmatrix} A\\ B \end{bmatrix}$ ：A,B列数相同

$cbind(C,D)=\begin{bmatrix} C &D \end{bmatrix}$ ：C,D行数相同

> rbind(x1,x2)
   [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
x1    1    2    3    4    5
x2    2    4    6    8   10
> cbind(x1,x2)
     x1 x2
[1,]  1  2
[2,]  2  4
[3,]  3  6
[4,]  4  8
[5,]  5 10

生成矩阵：matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

data为必要的矩阵元素，nrow为行数，ncol为列数，byrow控制排列元素时是否按行进行，dimnames给定行和列的名称

>matrix(c(x1,x2),2,5)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    3    5    4    8
[2,]    2    4    2    6   10
>matrix(c(x1,x2),2,5,byrow=1,dimnames=list(c('Alice','Lily'),c('R','W','L','M','D')))
      R W L M  D
Alice 1 2 3 4  5
Lily  2 4 6 8 10
>matrix(c(x1,x2),2,5,byrow=1,dimnames=list(c('Alice','Lily')))
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
Alice    1    2    3    4    5
Lily     2    4    6    8   10
>matrix(c(x1,x2),2,5,byrow=1,dimnames=list(NULL,c('R','W','L','M','D')))
     R W L M  D
[1,] 1 2 3 4  5
[2,] 2 4 6 8 10

（3）矩阵运算

> A=B=matrix(1:12,3,4)
> A
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    4    7   10
[2,]    2    5    8   11
[3,]    3    6    9   12
> A+B
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    2    8   14   20
[2,]    4   10   16   22
[3,]    6   12   18   24
> A-B
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    0    0    0
[2,]    0    0    0    0
[3,]    0    0    0    0
> C=A%*%t(B)
> C
     [,1] [,2] [,3]
[1,]  166  188  210
[2,]  188  214  240
[3,]  210  240  270
> diag(C)
[1] 166 214 270
> diag(1:4)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    0    0    0
[2,]    0    2    0    0
[3,]    0    0    3    0
[4,]    0    0    0    4
> diag(2,5)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    2    0    0    0    0
[2,]    0    2    0    0    0
[3,]    0    0    2    0    0
[4,]    0    0    0    2    0
[5,]    0    0    0    0    2
> D=matrix(rnorm(9),3)
> D
          [,1]      [,2]      [,3]
[1,] 0.2088882 -1.391412 0.2242556
[2,] 0.6364397  1.173335 1.4146866
[3,] 0.0867549 -1.027336 0.5440338
> det(D)
[1] 0.5784754
> solve(D)
           [,1]      [,2]       [,3]
[1,]  3.6158714 0.9103055 -3.8576210
[2,] -0.3863841 0.1628193 -0.2641188
[3,] -1.3062441 0.1623001  1.9545271
> eigen(D)
eigen() decomposition
$values
[1] 0.8660794+1.493393i 0.8660794-1.493393i 0.1940987+0.000000i

$vectors
                      [,1]                  [,2]           [,3]
[1,] -0.1760740+0.5557842i -

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